Question

如圖甲所示，真空中足夠大的兩個(gè)相互平行的金屬板A、B之間距離為d，兩板之間電壓U_AB按圖乙所示規(guī)律變化，周期為T，在t=0時(shí)刻，一帶正電的粒子僅在電場(chǎng)力的作用下，由A板從靜止開(kāi)始向B板運(yùn)動(dòng)，并于t=nT（n為自然數(shù)）時(shí)刻恰好到達(dá)B板。求：
（1）若該粒子在t=T時(shí)刻才從A板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，那么，粒子經(jīng)過(guò)同樣長(zhǎng)時(shí)間，它將運(yùn)動(dòng)到離A板多遠(yuǎn)的距離？
（2）若該粒子在t=T時(shí)刻才從A板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，那么，粒子經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)B板？

Answer 1

（16分）（1）分別作出從t=0時(shí)刻、t=時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子的v-t圖象如右圖中的實(shí)、虛線所示對(duì)t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子，n個(gè)周期內(nèi)的位移：s₁=2n×==d （3分）對(duì)t=時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子，n個(gè)周期內(nèi)的位移：s₂=2n×{-}= （3分）∴s₂=s₁=d 即粒子經(jīng)過(guò)同樣長(zhǎng)時(shí)間后者的為位移d （2分）（2）由第（1）問(wèn)可知，對(duì)t=時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子，經(jīng)過(guò)3nT時(shí)間的位移好象是d，但粒子在3nT-～3nT時(shí)間內(nèi)的速度是反向的，故說(shuō)明在3nT-時(shí)刻之前已經(jīng)出電場(chǎng)，設(shè)粒子在3nT--t_x時(shí)刻出電場(chǎng)，則：=2× t_x= （4分）故從t=時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子，粒子經(jīng)（3n--）T時(shí)間才能到B板（4分）