Question

甲車以加速度2m/s²由靜止開始作勻加速直線運動，乙車落后4s在同一地點由靜止開始，以加速度8m/s²作勻加速直線運動，兩車的運動方向相同，求：
（1）在乙車追上甲車之前，兩車距離的最大值是多少？
（2）乙車出發(fā)后經(jīng)多長時間可追上甲車？此時它們離開出發(fā)點多遠？

Answer 1

分析：（1）當兩車速度相等時，兩車間距最大；
（2）根據(jù)位移時間關(guān)系公式列式求解即可．

解答：解：（1）兩車速度相同時間距最大
即  a_甲t=a_乙（t-4）
解得 t=

16

3

s
兩車間距：S=

1

2

a甲t2-

1

2

a乙(t-4)2=

64

3

≈21.3m
（2）設(shè)經(jīng)過t′乙車追上甲車
即  

1

2

a甲t′2=

1

2

a乙(t′-4)2
解得t₁′=8s，t2′=

8

3

s（舍去，因為甲此時還沒有出發(fā)）
距出發(fā)點距離：S′=

1

2

a甲t′2=64m
答：（1）在乙車追上甲車之前，兩車距離的最大值是21.3m；
（2）乙車出發(fā)后經(jīng)8s時間可追上甲車，此時它們離開出發(fā)點64m遠．

點評：本題關(guān)鍵明確當兩車速度相等時間距最大，然后根據(jù)位移時間關(guān)系公式列式求解．