Question

甲乙兩車(chē)同時(shí)同向從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲車(chē)以v₁=16m/s的初速度，a₁=-2m/s²的加速度作勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)以v₂=4m／s的速度，a₂=1m／s²的加速度作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求兩車(chē)再次相遇前兩車(chē)相距的最大距離和再次相遇時(shí)兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

 

Answer 1

【答案】

當(dāng)兩車(chē)速度相同時(shí)，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，此時(shí)兩車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁，兩車(chē)速度為v

對(duì)甲車(chē)：      v=v₁+a₁t₁

對(duì)乙車(chē)：      v=v₂+a₂t₁

兩式聯(lián)立得    t₁=(v₁-v₂)/(a₁-a₂)=4s

此時(shí)兩車(chē)相距  △x=x₁-x₂=(v₁t₁+a₁t₁²/2)- (v₂t₁+a₂t₁²/2)=24m

當(dāng)乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)，兩車(chē)位移均為x，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．則：

               v₁t+a₁t²/2=v₂t²+a₂t²/2

得             t=8s   或t=0(舍去)

【解析】略