Question

7．如圖是某同學(xué)在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，從比較清晰的點(diǎn)跡起，在紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4個(gè)點(diǎn)跡沒有標(biāo)出，測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)之間的距離．

物塊下滑時(shí)的加速度a=1.0m/s²，打點(diǎn)C時(shí)物塊的速度v=0.64m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．

解答 解：已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，則紙帶上相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為 T=5×0.02s=0.1s．
由圖示刻度可知，A、B兩點(diǎn)間的距離為  x_BC=x_AC-x_AB=8.80cm-3.90cm=4.90cm=4.9×10^-2m；
同理可得，C、D兩點(diǎn)間的距離為 x_CD=5.90cm=5.9×10^-2，D、E兩點(diǎn)間的距離為 x_DE=6.90cm=6.9×10^-2m；
根據(jù)△x=aT²可得：x_BC-x_AB=aT²，
物體的加速度 a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}$=$\frac{（4.9-3.9）×1{0}^{-2}}{0．{1}^{2}}$=1.0m/s²
C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{（21.60-8.80）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.64m/s；
故答案為：1.0，0.64．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握本實(shí)驗(yàn)的原理：勻變速直線的兩個(gè)推論，由于本實(shí)驗(yàn)中連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移構(gòu)成等差數(shù)列，所以沒有必要運(yùn)用逐差求加速度．