如右圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子，以速度從O點沿y軸正方向射入磁感應強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從b處穿過x軸進入場強為E、方向與x軸負方向成60°角斜向下的勻強電場中，速度方向與 x軸正方向的夾角為30°，經(jīng)過一段時間后恰好通過b點正下方的c點，粒子的重力不計．試求：
 
(1)圓形勻強磁場的最小面積．
(2)c點到b點的距離d.

(1)　(2)

解析試題分析：　很顯然，弦長即為圓形磁場區(qū)域的最小直徑．

(1) 粒子在磁場中做勻速圓周運動，由得
粒子經(jīng)過磁場區(qū)域速度偏轉(zhuǎn)角為120°，這表明在磁場區(qū)域中運動軌跡為半徑為R的圓弧，作出粒子運動軌跡如圖中實線所示．所求圓形磁場區(qū)域的最小半徑為
r＝＝Rsin 60°＝
面積為S＝＝.
(2)粒子進入電場做類平拋運動，從b到c垂直電場方向位移為①
沿電場方向位移為②
＝tan 30°③
解方程①②③得x′＝
 

考點：考查了帶電粒子在組合場中的運動
點評：帶電粒子在勻強磁場和勻強電場中的運動是物理學中的核心知識和重點知識，是學習物理必須掌握的重點基本規(guī)律，是高考的重點和熱點．解答本題的關鍵是，按題目中所述的運動方向，根據(jù)速度方向和軌道半徑垂直的關系，找出粒子做勻速圓周運動的圓心O′.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）如圖所示，豎直平面坐標系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平勻強磁場和豎直向上的勻強電場，大小分別為B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平勻強電場，大小也為E；第三象限內(nèi)有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道，軌道最高點與坐標原點O相切，最低點與絕緣光滑水平面相切于N。一質(zhì)量為m的帶電小球從y軸上（y＞0）的P點沿x軸正方向進入第一象限后做圓周運動，恰好通過坐標原點O，且水平切入半圓軌道并沿軌道內(nèi)側(cè)運動，過N點水平進入第四象限，并在電場中運動（已知重力加速度為g）。

（1）判斷小球的帶電性質(zhì)并求出其所帶電荷量；
（2）P點距坐標原點O至少多高；
（3）若該小球以滿足（2）中OP最小值的位置和對應速度進入第一象限，通過N點開始計時，經(jīng)時間小球距N點的距離s為多遠。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（19分）為了獲得一束速度大小確定且方向平行的電子流，某人設計了一種實驗裝置，其截面圖如題9圖所示。其中EABCD為一接地的金屬外殼。在A處有一粒子源，可以同時向平行于紙面的各個方向射出大量的速率不等的電子。忽略電子間的相互作用力，這些電子進入一垂直于紙面向里的圓形區(qū)域勻強磁場后，僅有一部分能進入右側(cè)的速度選擇器MNPQ。已知圓形磁場半徑為R；速度選擇器的MN和PQ板都足夠長，板間電場強度為E（圖中未畫出電場線），勻強磁場垂直于紙面向里大小為B2，電子的電荷量大小為e，質(zhì)量為m。調(diào)節(jié)圓形區(qū)域磁場的磁感應強度B1的大小，直到有電子從速度選擇器右側(cè)射出。求：

（1）速度選擇器的MN板帶正電還是負電？能從速度選擇器右側(cè)射出的電子的速度大小、方向如何？
（2）是否所有從粒子源A處射出并進入磁場的速度大小為（1）問中的電子，最終都能從速度選擇器右側(cè)射出？若能，請簡要證明，并求出圓形磁場的磁感應強度B1的大小；若不能，請說明理由。（不考慮電子“擦”到金屬板的情形以及金屬板附近的邊界效應）
（3）在最終能通過速度選擇器的電子中，從圓形區(qū)域磁場出射時距AE為的電子在圓形磁場中運動了多長時間？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

在第三次工業(yè)革命的今天，新材料的發(fā)現(xiàn)和運用尤為重要。我國某科研機構(gòu)發(fā)現(xiàn)一種新型的半導體材料，目前已經(jīng)知道這種半導體材料的載流子（參與導電的“帶電粒子”）的電荷量的值是e（電子電量的絕對值），但不知道它的電性和載流子的數(shù)密度n（單位體積中載流子的數(shù)量）。為了測定這種材料中的載流子是帶正電還是帶負電，以及載流子的數(shù)密度，科學家把這種材料先加工成一塊偏平的六面體樣品，這塊樣品的長、寬和厚度分別為a、b、d（如圖中所示）�，F(xiàn)將這塊樣品接入電路中，且把靠外的偏平面標記為M，靠里的偏平面標記為N，然后在垂直于大平面的方向加上一個磁感應強度大小為B的勻強磁場。接通電鍵S，調(diào)節(jié)可變電阻R．使電路中產(chǎn)生合適的電流。然后用電壓表判定M、N兩個面的電勢高低并測定M、N間的電壓（也叫霍耳電壓），從而得到這種半導體材料載流子的電性和數(shù)密度。

（1）當M的電勢比N的電勢低時，材料中的載流子帶   電（填“正”或“負”）；
（2）為了測定載流子的數(shù)密度n，除題目中已給出的數(shù)據(jù)外，還需要測定的物理量有（寫出物理量的含義并設定相應的符號）                       ；
（3）根據(jù)題設條件和你測定的物理量，寫出載流子的數(shù)密度的表達式n=          。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（１４分）如左圖所示，x≥0的區(qū)域內(nèi)有如右圖所示大小不變、方向隨時間周期性變化的磁場，磁場方向垂直紙面向外時為正方向。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為q的正電粒子，在t=0時刻從坐標原點O以速度v沿著與x軸正方向成75°角射入。粒子運動一段時間到達P點，P點坐標為(a,a),此時粒子的速度方向與延長線的夾角為30°.粒子在這過程中只受磁場力的作用。

(1)若B為已知量,試求粒子在磁場中運動時的軌道半徑R及周期T的表達式。
(2)說明在OP間運動的時間跟所加磁場的變化周期T之間應有什么樣的關系才能使粒子完成上述運動。
(3)若B為未知量,那么所加磁場的變化周期T、磁感強度B0的大小各應滿足什么條件，才能使粒子完成上述運動？(寫出T及B0各應滿足條件的表達式)

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

有一個帶正電的小球，質(zhì)量為m，電荷量為q，靜止在固定的絕緣支架上．現(xiàn)設法給小球一個瞬時的初速度v0使小球水平飛出，飛出時小球的電荷量沒有改變．同一豎直面內(nèi)，有一個固定放置的圓環(huán)(圓環(huán)平面保持水平)，環(huán)的直徑略大于小球直徑，如圖甲所示．空間所有區(qū)域分布著豎直方向的勻強電場，垂直紙面的勻強磁場分布在豎直方向的帶狀區(qū)域中，小球從固定的絕緣支架水平飛出后先做勻速直線運動，后做勻速圓周運動，豎直進入圓環(huán)．已知固定的絕緣支架與固定放置的圓環(huán)之間的水平距離為2s，支架放小球處與圓環(huán)之間的豎直距離為s，v0>，小球所受重力不能忽略．求：

(1)空間所有區(qū)域分布的勻強電場的電場強度E的大小和方向；
(2)垂直紙面的勻強磁場區(qū)域的最小寬度S，磁場磁感應強度B的大小和方向；
(3)小球從固定的絕緣支架水平飛出到運動到圓環(huán)的時間t.

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

電磁感應現(xiàn)象在生活及生產(chǎn)中的應用非常普遍，下列不屬于電磁感應現(xiàn)象及其應用的是

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，空間存在一有邊界的條形勻強磁場區(qū)域，磁場方向與豎直平 面（紙面）垂直，磁場邊界的間距為L。一個質(zhì)量為m、一邊長度也為L的方形導線框沿豎直方向運動，線框所在平面始終與磁場方向垂直且線框上、下邊始終與磁場的邊界平行。t=0時刻導線框的上邊恰好與磁場的下邊界重合（圖中位置I），導線框的速度為。經(jīng)歷一段時間后，當導線框的下邊恰好與磁場的上邊界重合時（圖中位置Ⅱ），導線框的速度剛好為零。此后，導線框下落，經(jīng)過一段時間回到初始位置I（不計空氣阻力），則

A．上升過程中，導線框做勻變速運動
B．上升過程克服重力做功的平均功率小于下降過程重力的平均功率
C．上升過程中線框產(chǎn)生的熱量比下降過程中線框產(chǎn)生的熱量的多
D．上升過程中合力做的功與下降過程中合力做的功相等

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

在傾角為θ足夠長的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度大小相等的勻強磁場，磁場方向一個垂直斜面向上，另一個垂直斜面向下，寬度均為L，如圖所示。一個質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形線框在t＝0時刻以速度v0進入磁場，恰好做勻速直線運動，若經(jīng)過時間t0，線框ab邊到達gg′與ff′中間位置時，線框又恰好做勻速運動，則下列說法正確的是（  ）

A．當ab邊剛越過ff′時，線框加速度的大小為gsinθ
B．t0時刻線框勻速運動的速度為
C．t0時間內(nèi)線框中產(chǎn)生的焦耳熱為
D．離開磁場的過程中線框?qū)⒆鰟蛩僦本�運動

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