（14分）如圖所示，豎直平面坐標(biāo)系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平勻強(qiáng)磁場和豎直向上的勻強(qiáng)電場，大小分別為B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平勻強(qiáng)電場，大小也為E；第三象限內(nèi)有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道，軌道最高點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O相切，最低點(diǎn)與絕緣光滑水平面相切于N。一質(zhì)量為m的帶電小球從y軸上（y＞0）的P點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入第一象限后做圓周運(yùn)動，恰好通過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且水平切入半圓軌道并沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動，過N點(diǎn)水平進(jìn)入第四象限，并在電場中運(yùn)動（已知重力加速度為g）。

（1）判斷小球的帶電性質(zhì)并求出其所帶電荷量；
（2）P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O至少多高；
（3）若該小球以滿足（2）中OP最小值的位置和對應(yīng)速度進(jìn)入第一象限，通過N點(diǎn)開始計時，經(jīng)時間小球距N點(diǎn)的距離s為多遠(yuǎn)。

（1）小球帶正電，且；（2） （或）；（3）2R。

解析試題分析：（1）小球進(jìn)入第一象限正交的電場和磁場后，在垂直磁場的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，說明重力與電場力平衡，qE＝mg① （1分）故電場力的方向是豎直向上的，由于電場強(qiáng)度的方向豎直向上，故小球帶正電（1分）。且存在如下關(guān)系：②  （1分）。
（2）小球在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)勻速圓周運(yùn)動的速度為v、軌道半徑為r。
有牛頓第二定律可得：③  （1分）
小球恰能通過半圓軌道的最高點(diǎn)并沿軌道運(yùn)動，有：④（1分）
由③④聯(lián)立得：⑤（1分）
PO的最小距離為：⑥  （1分）
即： （或）（1分）
（3）小球由O運(yùn)動到N的過程中機(jī)械能守恒：mg·2R＋mv2＝mv⑦  （1分）
由④⑦得：⑧       （1分）
根據(jù)運(yùn)動的獨(dú)立性可知，小球從N點(diǎn)進(jìn)入電場區(qū)域后，在x軸方向以速度vN做勻速直線運(yùn)動，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則沿x軸方向有：x＝vNt⑨（1分）
沿電場方向有：z＝at2⑩ （1分）        ? （1分）
t時刻小球距N點(diǎn)： （1分）
考點(diǎn)：牛頓第二定律，二力平衡，機(jī)械能守恒定律，平拋運(yùn)動的知識等。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（16分）如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，水平軌道AB和斜面BC均光滑且絕緣，AB和BC的長度均為L，斜面BC與水平地面間的夾角θ=600?，有一質(zhì)量為m、電量為+q的帶電小球（可看成質(zhì)點(diǎn)）被放在A點(diǎn)。已知在第一象限分布著互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向上，場強(qiáng)大小，磁場為水平方向（圖中垂直紙面向外），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；在第二象限分布著沿x軸正向的水平勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小�，F(xiàn)將放在A點(diǎn)的帶電小球由靜止釋放，則小球需經(jīng)多少時間才能落到地面（小球所帶的電量不變）？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一、二象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，第三象限有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場；第四象限無電場和磁場。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v0從y軸上的M點(diǎn)沿x軸負(fù)方向進(jìn)入電場，不計粒子的重力，粒子經(jīng)x軸上的N點(diǎn)和P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn)，設(shè)OM=L,ON=2L.求：

（1）帶電粒子的電性，電場強(qiáng)度E的大小；
（2）帶電粒子到達(dá)N點(diǎn)時的速度大小和方向；
（3）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；
（4）粒子從M點(diǎn)進(jìn)入電場，經(jīng)N、P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn)所用的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分） 如下圖所示，質(zhì)量為m＝1kg，電荷量為q＝5×10－2 C的帶正電的小滑塊，從半徑為R＝0.4m的光滑絕緣圓孤軌道上由靜止自A端滑下．整個裝置處在方向互相垂直的勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場中．已知E＝100 V/m，水平向右；B＝1T，方向垂直紙面向里．求：

(1)滑塊到達(dá)C點(diǎn)時的速度；
(2)在C點(diǎn)時滑塊對軌道的壓力．(g＝10 m/s2)

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示，在第二象限的正方形區(qū)域內(nèi)在著勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，一電子由P（）點(diǎn)，沿軸正方向射入磁場區(qū)域I.（電子質(zhì)量為m，電荷量為e）

（1）求電子能從第三象限射出的入射速度的范圍.
（2）若電子從位置射出，求電子在磁場I中運(yùn)動的時間t.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(14分)如圖所示，在一寬度D="16" cm的區(qū)域內(nèi)，同時存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場B和勻強(qiáng)電場E，電場的方向豎直向上，磁場的方向垂直向外。一束帶電粒子以速度同時垂直電場和磁場的方向射入時，恰不改變運(yùn)動方向。若粒子射入時只有電場，可測得粒子穿過電場時沿豎直方向向上偏移6．4 cm；若粒子射人時只有磁場，則粒子束離開磁場時偏離原方向的距離是多少?不計粒子的重力。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）扭擺器是同步輻射裝置中的插入件，能使粒子的運(yùn)動軌跡發(fā)生扭擺，其簡化模型如圖所示：Ⅰ、Ⅱ兩處寬度均為L的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)邊界豎直，Ⅰ區(qū)域磁場垂直紙面向外，Ⅱ區(qū)域磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，兩磁場區(qū)的間距可以調(diào)節(jié)。以Ⅰ區(qū)域左邊界上的O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，y軸與左邊界重合，x軸與磁場邊界的交點(diǎn)分別為O1、O2和O3。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，平行紙面從O點(diǎn)與y軸的夾角θ＝30°射入Ⅰ區(qū)域，粒子重力不計。

（1）若粒子恰好從O1射出Ⅰ區(qū)域，粒子的速度應(yīng)為多大？
（2）若粒子從Ⅰ區(qū)域右邊界射出時速度與x軸的夾角為30°，調(diào)節(jié)兩磁場區(qū)的間距，粒子恰好從O3射出Ⅱ區(qū)域，則粒子從O射入到從O3射出共經(jīng)歷了多長時間？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示的天平可用來測定磁感應(yīng)強(qiáng)度，天平的右臂下面掛有一個矩形線圈，寬為L，共N匝，線圈下部懸在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面，當(dāng)線圈中通有電流I時，方向如圖，在天平左右兩盤各加質(zhì)量分別為m1、m2的砝碼，天平平衡，當(dāng)電流反向時(大小不變)，右盤再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡，試：

(1)判定磁場的方向并推導(dǎo)磁感應(yīng)強(qiáng)度的表達(dá)式
(2)當(dāng)L=0.1m； N=10； I=0.1A；m=9×10-3kg時磁感應(yīng)強(qiáng)度是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如右圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子，以速度從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從b處穿過x軸進(jìn)入場強(qiáng)為E、方向與x軸負(fù)方向成60°角斜向下的勻強(qiáng)電場中，速度方向與 x軸正方向的夾角為30°，經(jīng)過一段時間后恰好通過b點(diǎn)正下方的c點(diǎn)，粒子的重力不計．試求：
 
(1)圓形勻強(qiáng)磁場的最小面積．
(2)c點(diǎn)到b點(diǎn)的距離d.

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