Question

【題目】如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長(zhǎng)．圓環(huán)從A處由靜止釋放后，經(jīng)過(guò)B處速度最大，到達(dá)C處（AC=h）時(shí)速度減為零．若在此時(shí)給圓環(huán)一個(gè)豎直向上的速度v，它恰好能回到A點(diǎn)．彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則圓環(huán)

A. 下滑過(guò)程中，加速度一直增大

B. 上下兩次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度大小相等

C. 下滑過(guò)程中，克服摩擦力做的功為

D. 在C處彈簧的彈性勢(shì)能為

Answer 1

【答案】CD

【解析】圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，所以圓環(huán)先做加速運(yùn)動(dòng)，再做減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)B處的速度最大，所以經(jīng)過(guò)B處的加速度為零，所以加速度先減小，后增大，故A錯(cuò)誤；研究圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑到B過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列式得：mgh′-W′f-W′彈=mvB2-0；研究圓環(huán)從B處上滑到A的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式：-mgh′-W′f+W′彈=0-mv′B2-0，即得：mgh′+W′f-W′彈=mvB2；由于W′f＞0，所以mvB2＜mv′B2，則得 vB＜v′B．所以圓環(huán)下滑經(jīng)過(guò)B的速度小于上滑經(jīng)過(guò)B的速度，故B錯(cuò)誤；研究圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑到C過(guò)程，由動(dòng)能定理得：mgh-Wf-W彈=0-0；在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A，由動(dòng)能定理得：-mgh+W彈-Wf=0-mv2； 聯(lián)立解得：克服摩擦力做的功為：Wf=mv2，W彈=mgh-mv2，所以在C處，彈簧的彈性勢(shì)能為 Ep=W彈=mgh-mv2，故CD正確．故選CD.