如圖所示，在真空區(qū)域內(nèi)，有寬度為L的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，MN、PQ是磁場(chǎng)的邊界．質(zhì)量為m，帶電量為－q的粒子，先后兩次沿著與MN夾角為(0＜＜90°)的方向垂直磁感線射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，第一次，粒子是經(jīng)電壓U1加速后射入磁場(chǎng)，粒子剛好沒能從PQ邊界射出磁場(chǎng)．第二次粒子是經(jīng)電壓U2加速后射入磁場(chǎng)，粒子則剛好垂直PQ射出磁場(chǎng)．不計(jì)重力的影響，粒子加速前速度認(rèn)為是零，求：

(1)為使粒子經(jīng)電壓U2加速射入磁場(chǎng)后沿直線運(yùn)動(dòng)，直至射出PQ邊界，可在磁場(chǎng)區(qū)域加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，求該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向．

(2)加速電壓的值．

答案：
解析：

　　(1)如圖1所示，經(jīng)電壓加速后以速度射入磁場(chǎng)，粒子剛好垂直PQ射出磁場(chǎng)，可確定粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在PQ邊界線的O點(diǎn)，半徑與磁場(chǎng)寬L的關(guān)系式為

　　　　(2分)，又　　(2分)，解得　　2分)

　　加勻強(qiáng)電場(chǎng)后，粒子在磁場(chǎng)中沿直線運(yùn)動(dòng)射出PQ邊界的條件為Eq＝Bq(2分)，電場(chǎng)力的方向與磁場(chǎng)力的方向相反．(2分)

　　由此可得出，E的方向垂直磁場(chǎng)方向斜向右下(2分)，與磁場(chǎng)邊界夾角為(2分)，如圖2所示．

　　(2)經(jīng)電壓加速后粒子射入磁場(chǎng)后剛好不能從PQ邊界射出磁場(chǎng)，表明在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡與PQ邊界相切，要確定粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O的位置，如圖3所示，圓半徑與L的關(guān)系式為：(2分)

　　又，解得　　(2分)

　　由于，，所以　　(2分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2013?泰安三模）如圖所示，在真空區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中存在兩個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)．其電場(chǎng)線方向豎直向下，在區(qū)域Ⅰ中有一個(gè)帶負(fù)電的油滴沿電場(chǎng)線以速度v0勻速下落，并進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ（電場(chǎng)范圍足夠大）．能描述粒子在兩個(gè)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度--時(shí)間圖象是（以v0方向?yàn)檎较颍ā　。?/div>

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2008?和平區(qū)模擬）如圖所示，在真空區(qū)域內(nèi)，有寬度為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂贏紙面向里，MN、PQ是磁場(chǎng)的邊界．質(zhì)量為m，帶電量為-q的粒子，先后兩次沿著與MN夾角為θ（0＜θ＜90°）的方向垂直磁感線射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，第一次，：粒子是經(jīng)電壓U1加速后射入磁場(chǎng)，粒子剛好沒能從PQ邊界射出磁場(chǎng)．第二次粒子是經(jīng)電壓U2加速后射入磁場(chǎng)，粒子則剛好垂直PQ射出磁場(chǎng)．不計(jì)重力的影響，粒子加速前速度認(rèn)為是零，求：
（1）為使粒子經(jīng)電壓U2加速射入磁場(chǎng)后沿直線運(yùn)動(dòng)，直至射出PQ邊界，可在磁場(chǎng)區(qū)域加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，求該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向．
（2）加速電壓
U1U2
的值．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在真空區(qū)域內(nèi)，有寬度為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，MN、PQ是磁場(chǎng)的邊界．質(zhì)量為m，帶電量為-q的粒子，經(jīng)電壓U1加速后沿著與MN夾角為θ（0＜θ＜90°）的方向垂直磁感線射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，粒子剛好沒能從PQ邊界射出磁場(chǎng)，粒子加速前速度認(rèn)為是零，不計(jì)重力的影響．
（1）求加速電壓U1；
（2）為使粒子經(jīng)電壓U1加速射入磁場(chǎng)后沿直線運(yùn)動(dòng)，直至射出PQ邊界，可在磁場(chǎng)區(qū)域加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，求該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向；
（3）若粒子是經(jīng)電壓U2加速后射入磁場(chǎng)，粒子則剛好垂直PQ射出磁場(chǎng)，求加速電壓U2；
（4）若PQ是一金屬板，粒子垂直PQ射出磁場(chǎng)后被附近一帶電量為+Q的固定帶點(diǎn)小球俘獲后，做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，求粒子從PQ穿出時(shí)損失的動(dòng)能．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2004?揚(yáng)州一模）如圖所示，在真空區(qū)域內(nèi)，有寬度為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，MN、PQ是磁場(chǎng)的邊界．一質(zhì)量為m，帶電量為-q的粒子，先后兩次沿著與MN夾角為θ（0°＜θ＜90°）的方向垂直于磁感線射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．第一次粒子以速度v1射入磁場(chǎng)，粒子剛好沒能從PQ邊界射出磁場(chǎng)；第二次粒子以速度v2射入磁場(chǎng)，粒子剛好垂直PQ射出磁場(chǎng)（不計(jì)粒子重力，v1、v2均為未知量）．求：
（1）
v1v2
的值；
（2）為使粒子以速度v1射入磁場(chǎng)后沿直線射出PQ邊界，可在磁場(chǎng)區(qū)域加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，求該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在真空區(qū)域內(nèi)，有寬度為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，MN、PQ是磁場(chǎng)的邊界．質(zhì)量為m，帶電量為-q的粒子，先后兩次沿著與MN夾角為θ（0＜θ＜90°）的方向垂直磁感線射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，第一次，粒子是經(jīng)電壓U1加速后射入磁場(chǎng)，粒子剛好沒能從PQ邊界射出磁場(chǎng)．第二次粒子是經(jīng)電壓U2加速后射入磁場(chǎng)，粒子則剛好垂直PQ射出磁場(chǎng)．不計(jì)重力的影響，粒子加速前速度認(rèn)為是零，求：加速電壓
U1U2
的值．

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