Question

亞運會男籃決賽過程中，王治郅為了避免韓國的搶斷，彈地傳球（籃球比賽運動員為了避免對方運動員對籃球的攔截，往往采取使籃球與地面發(fā)生一次碰撞反彈而傳遞給隊友的傳球方法）給隊員劉煒．假設王治郅將籃球以v₀=5m/s的速率從離地面高h=0.8m處水平拋出，球與地面碰后水平方向的速度變?yōu)榕c地面碰前瞬間水平速度的4/5，球與地面碰后豎直方向的速度變?yōu)榕c地面碰前瞬間豎直方向速度的3/4，劉煒恰好在籃球的速度變?yōu)樗�平時接住籃球，籃球與地面碰撞作用的時間極短（可忽略不計），不計空氣阻力，g=10m/s²，求：
（1）球與地面相碰前瞬間速度大小
（2）王治郅拋球位置與劉煒接球位置之間的水平距離是多少？

Answer 1

（1）由h=

1

2

gt2可得籃球從開始拋出到觸地所用時間：t₁=

2h g

=0.4s
球觸地時豎直方向速度：v_y=gt₁=4m/s
球與地相碰前瞬間速度大�。�v=

v 20 + v 2y

=

41

m/s
（2）從開始拋出到觸地水平方向的位移：x₁=v₀t₁=2m
球反彈后水平方向速度：v′_x=

4

5

v₀=4m/s
豎直方向速度：v′_y=

3

4

v_y=3m/s
由0=v′_y-gt₂ 可得球從反彈到被劉煒接住所用的時間：t₂=

v′y

g

=0.3s
球從反彈到被劉煒所接住的水平距離：x₂=v′_xt₂=1.2m
拋球位置與接球位置之間的水平近距離：x=x₁+x₂=3.2m
答：（1）球與地面相碰前瞬間速度大小是

41

m/s
    （2）王治郅拋球位置與劉煒接球位置之間的水平距離是3.2m