Question

亞運(yùn)會男籃決賽過程中，王治郅為了避免韓國的搶斷，彈地傳球（籃球比賽運(yùn)動員為了避免對方運(yùn)動員對籃球的攔截，往往采取使籃球與地面發(fā)生一次碰撞反彈而傳遞給隊(duì)友的傳球方法）給隊(duì)員劉煒．假設(shè)王治郅將籃球以v₀=5m/s的速率從離地面高h(yuǎn)=0.8m處水平拋出，球與地面碰后水平方向的速度變?yōu)榕c地面碰前瞬間水平速度的4/5，球與地面碰后豎直方向的速度變?yōu)榕c地面碰前瞬間豎直方向速度的3/4，劉煒恰好在籃球的速度變?yōu)樗�平時(shí)接住籃球，籃球與地面碰撞作用的時(shí)間極短（可忽略不計(jì)），不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²，求：
（1）球與地面相碰前瞬間速度大小
（2）王治郅拋球位置與劉煒接球位置之間的水平距離是多少？

Answer 1

分析：球被水平拋出后，做平拋運(yùn)動，反彈后最終速度方向變成水平，其逆過程也是平拋運(yùn)動．
根據(jù)平拋運(yùn)動的特點(diǎn)，抓住等時(shí)性求出傳球所用的時(shí)間以及拋球位置與接球位置的水平距離．

解答：解：（1）由h=

1

2

gt2可得籃球從開始拋出到觸地所用時(shí)間：t₁=

2h g

=0.4s
球觸地時(shí)豎直方向速度：v_y=gt₁=4m/s
球與地相碰前瞬間速度大小：v=

v 2 0 + v 2 y

=

41

m/s
（2）從開始拋出到觸地水平方向的位移：x₁=v₀t₁=2m
球反彈后水平方向速度：v′_x=

4

5

v₀=4m/s
豎直方向速度：v′_y=

3

4

v_y=3m/s
由0=v′_y-gt₂ 可得球從反彈到被劉煒接住所用的時(shí)間：t₂=

v′y

g

=0.3s
球從反彈到被劉煒?biāo)�接住的水平距離：x₂=v′_xt₂=1.2m
拋球位置與接球位置之間的水平近距離：x=x₁+x₂=3.2m
答：（1）球與地面相碰前瞬間速度大小是

41

m/s
    （2）王治郅拋球位置與劉煒接球位置之間的水平距離是3.2m

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，知道分運(yùn)動和合運(yùn)動具有等時(shí)性．