Question

4．如圖甲所示，電阻不計的N匝矩形閉合導線框abcd處于磁感應強度大小為0.1T的水平勻強磁場中，導線框面積為0.5m²．導線框繞垂直于磁場的軸勻速轉動，并與理想變壓器原線圈相連，原副線圈的匝數(shù)比為10：1，副線圈接有一滑動變阻器R，副線圈兩端的電壓隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示．下列說法正確的是（　　）

• A． 閉合導線框中產生的交變電壓的表達式為u=100$\sqrt{2}$sin100t
• B． 閉合導線框的匝數(shù)N=10
• C． 若滑動變阻器的滑片P向上移動，電流表的示數(shù)將減小
• D． 若導線框的轉速加倍，變壓器的輸出功率將加倍

Answer 1

分析 由乙圖明確輸出端的最大值和周期，則根據(jù)變壓器的規(guī)律可明確輸入端的電壓最大值，可得出對應的表達式；由最大值表達式可求得線圈匝數(shù)；根據(jù)電路的動態(tài)分析可知電流的變化；由功率公式明確功率的變化．

解答 解：A、由乙圖可知，輸出電壓的最大值U_m2=100V，周期為2π×10^-2s，
角速度ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{2π×1{0}^{-2}}$=100rad/s；則輸入端的最大值U_m2=100×10=1000V；
故表達式應為：u=100sin100t；故A錯誤；
B、發(fā)電機輸出的最大電壓值U_m1=NBSω=1000V；解得N=$\frac{1000}{0.1×0.5×100π}$=64匝；故B錯誤；
C、將導線框的滑片P向上移動時，滑動變阻器接入電阻增大，輸出電流減小，由電流之比等于匝數(shù)的反比可知，電流表的示數(shù)減減�。还蔆正確；
D、若轉速度加倍，則最大值加倍，有效值加倍；輸出端的有效值也會加倍，則由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，輸出功率將變成原來的4倍；故D錯誤；
故選：C．

點評 本題考查變壓器及交流電的性質，要注意正確掌握變壓器電流、電壓之比與匝數(shù)之比之間的關系；同時掌握交流電的產生規(guī)律．