Question

【題目】某同學(xué)采用如圖甲所示的電路測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，已知干電池的電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻約2Ω，電壓表（0～3V，3kΩ），電流表（0～0.6A，1.0Ω），滑動(dòng)變阻器有R1（10Ω，2A）和R2（100Ω，0.1A）各一只．

（1）實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用__________（選填“R1”或“R2”）．

（2）在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得多組電壓和電流值，得到如圖乙所示的U﹣I圖象，由圖可較準(zhǔn)確地求出電源電動(dòng)勢(shì)E=_________V；內(nèi)阻r=__________Ω．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（3）某小組在實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)電流表壞了，于是不再使用電流表，僅用電阻箱R′替換掉了滑動(dòng)變阻器，電路圖如圖所示。他們?cè)趯?shí)驗(yàn)中讀出幾組電阻箱的阻值R′和電壓表的示數(shù)U，描繪出的關(guān)系圖像，得到的函數(shù)圖像是一條直線。若該圖像的斜率為k，縱軸截距為b，則此電源電動(dòng)勢(shì)E=_________，內(nèi)阻r=__________。該組同學(xué)測(cè)得電源電動(dòng)勢(shì)E測(cè)_____E真，內(nèi)阻r測(cè)_____r真。（填“>”“＝”或“<”）。

Answer 1

【答案】R1 1.46（1.45-1.48） 1.83（1.81~1.89） < <

【解析】

（1）[1]由題意可知，電源的內(nèi)阻約為2Ω，故為了易于調(diào)節(jié)，準(zhǔn)確測(cè)量，且能讓外電路的電壓有明顯變化，滑動(dòng)變阻器的最大阻值不能太大，故選應(yīng)選小電阻R1；

（2）[2][3]由閉合電路歐姆定律可知：

U=E-Ir；

即電動(dòng)勢(shì)與電流成一次函數(shù)關(guān)系，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，圖象與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)為電源的電動(dòng)勢(shì)；圖象的斜率表示內(nèi)源內(nèi)電阻；故由圖可知：

電動(dòng)勢(shì)為

E=1.46V（1.45-1.48），

內(nèi)阻為：

（1.81~1.89）；

（3）[4][5]由閉合電路歐姆定律：

；

聯(lián)立變形得：

變形可得：

，

由此式可知，伏阻法的圖中，直線斜率

；

，

解得：

；

；

[6][7]由于電壓表的分流作用，流過(guò)電源的電流大于流過(guò)電阻箱電流，根據(jù)E=U+Ir 可知，I短相同；電壓表測(cè)路端電壓準(zhǔn)確，但路端電壓越大，電壓表分流越多，電流值誤差越大，作出如圖所示的U-I圖線：

由圖可知，測(cè)量線和真實(shí)線的縱截距表示電動(dòng)勢(shì)，可得E測(cè)<E真；測(cè)量線和真實(shí)線的斜率表示內(nèi)阻，有r測(cè)<r真。