Question

如圖表示撐桿跳運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)階段：助跑、撐桿起跳、越橫桿．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m=50kg，當(dāng)他恰好越過橫桿時(shí)，速度大小v₁=1m/s，離地面的高度h=4m．以地面為參考面，g取10m/s²．求：
（1）運(yùn)動(dòng)員越過橫桿時(shí)的動(dòng)能．
（2）運(yùn)動(dòng)員越過橫桿時(shí)的重力勢(shì)能．
（3）不計(jì)桿質(zhì)量和能量損失，運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)的速度大小v₂．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動(dòng)能的計(jì)算式E_k=

1

2

mv2求運(yùn)動(dòng)員越過橫桿時(shí)的動(dòng)能．
（2）根據(jù)重力勢(shì)能的計(jì)算式E_P=mgh求運(yùn)動(dòng)員越過橫桿時(shí)的重力勢(shì)能．
（3）運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的過程，只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律列式求解v₂．

解答：解：（1）運(yùn)動(dòng)員越過橫桿時(shí)的動(dòng)能為：

1

2

m

v

2 1

=

1

2

×50×1²J=25J
（2）運(yùn)動(dòng)員越過橫桿時(shí)的重力勢(shì)能為：E_p=mgh=50×10×4J=2000J
（3）由機(jī)械能守恒得：mgh+

1

2

mv12=

1

2

mv22，
∴v2=

(gh+ 1 2 v12)×2

=

(10×4+ 12 2 )×2

m/s=9m/s．
答：
（1）運(yùn)動(dòng)員越過橫桿時(shí)的動(dòng)能為25J．
（2）運(yùn)動(dòng)員越過橫桿時(shí)的重力勢(shì)能為2000J．
（3）不計(jì)桿質(zhì)量和能量損失，運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)的速度大小v₂為9m/s．

點(diǎn)評(píng)：動(dòng)能、重力勢(shì)能、機(jī)械能守恒定律是力學(xué)中基本概念和規(guī)律，要注意重力勢(shì)能的相對(duì)性，h是相對(duì)于參考平面的高度．