如圖所示，正方形導(dǎo)線框abcd的質(zhì)量為m、邊長為l，導(dǎo)線框的總電阻為R。導(dǎo)線框從垂直紙面向里的水平有界勻強(qiáng)磁場的上方某處由靜止自由下落，下落過程中，導(dǎo)線框始終在與磁場垂直的豎直平面內(nèi)，cd邊保持水平。磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，磁場上、下兩個(gè)界面水平距離為l。已知cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g。
(1)求cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)導(dǎo)線框的速度大小；
(2)請證明：導(dǎo)線框的cd邊在磁場中運(yùn)動(dòng)的任意瞬間，導(dǎo)線框克服安培力做功的功率等于導(dǎo)線框消耗的電功率；
(3)求從導(dǎo)線框cd邊剛進(jìn)入磁場到ab邊剛離開磁場的過程中，導(dǎo)線框克服安培力所做的功。
解：(1)設(shè)線框cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v，則在cd邊進(jìn)入磁場過程時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E=Blv，根據(jù)閉合電路歐姆定律，通過導(dǎo)線框的感應(yīng)電流為I=
導(dǎo)線框受到的安培力為F安=BIl=
因cd剛進(jìn)入磁場時(shí)導(dǎo)線框做勻速運(yùn)動(dòng)，所以有F安=mg
以上各式聯(lián)立，得：v=
(2)導(dǎo)線框cd邊在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，克服安培力做功的功率為：P安=F安v
代入(1)中的結(jié)果，整理得：P安=
導(dǎo)線框消耗的電功率為：P電=I2R=
因此有P安=P電
(3)導(dǎo)線框ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，cd邊即離開磁場，因此導(dǎo)線框繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)線框穿過磁場的整個(gè)過程中，導(dǎo)線框的動(dòng)能不變
設(shè)導(dǎo)線框克服安培力做功為W安，根據(jù)動(dòng)能定理有2mgl-W安=0
解得W安=2mgl
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，正方形導(dǎo)線框abcd的質(zhì)量為m、邊長為l，導(dǎo)線框的總電阻為R．導(dǎo)線框從垂直紙面向里的水平有界勻強(qiáng)磁場的上方某處由靜止自由下落，下落過程中，導(dǎo)線框始終在與磁場垂直的豎直平面內(nèi)，cd邊保持水平．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，磁場上、下兩個(gè)界面水平距離為l．已知cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．重力加速度為g．
（1）求cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)導(dǎo)線框的速度大�。�
（2）請證明：導(dǎo)線框的cd邊在磁場中運(yùn)動(dòng)的任意瞬間，導(dǎo)線框克服安培力做功的功率等于導(dǎo)線框消耗的電功率．
（3）求從線框cd邊剛進(jìn)入磁場到ab邊剛離開磁場的過程中，線框克服安培力所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，正方形導(dǎo)線框ABCD之邊長l=10cm，質(zhì)量m=50g，電阻R=0.1Ω．讓線框立在地面上，鉤碼質(zhì)量m′=70g，用不可伸長的細(xì)線繞過兩個(gè)定滑輪，連接線框AB邊的中點(diǎn)和鉤碼，線框上方某一高度以上有勻強(qiáng)磁場B=1.0T．當(dāng)鉤碼由圖示位置被靜止釋放后，線框即被拉起，上升到AB邊進(jìn)入磁場時(shí)就作勻速運(yùn)動(dòng)．細(xì)繩質(zhì)量、繩與滑輪間的摩擦和空氣阻力均不計(jì)，g取10m/s2，求：
（1）線框勻速進(jìn)入磁場時(shí)其中的電流．
（2）線框全部進(jìn)入磁場所用的時(shí)間．
（3）線框從圖示位置到AB邊恰好進(jìn)入磁場時(shí)上升的高度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，正方形導(dǎo)線框ABCD、abcd的邊長均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為2m、m，它們分別系在一跨過兩個(gè)定滑輪的輕繩兩端，且正方形導(dǎo)線框與定滑輪處于同一豎直平面內(nèi)．在兩導(dǎo)線框之間有一寬度為2L、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，開始時(shí)導(dǎo)線框ABCD的下邊與勻強(qiáng)磁場的上邊界重合，導(dǎo)線框abcd的上邊到勻強(qiáng)磁場的下邊界的距離為L．現(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放，當(dāng)導(dǎo)線框ABCD剛好全部進(jìn)入磁場時(shí)，系統(tǒng)開始做勻速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)摩擦的空氣阻力，則（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，正方形導(dǎo)線框ABCD之邊長l=10cm，質(zhì)量m=50g，電阻R=0.1Ω．讓線框立在地面上，鉤碼質(zhì)量m′=70g，用不可伸長的細(xì)線繞過兩個(gè)定滑輪，連接線框AB邊的中點(diǎn)和鉤碼，線框上方某一高度以上有勻強(qiáng)磁場B=1.0T．當(dāng)鉤碼由圖示位置被靜止釋放后，線框即被拉起，上升到AB邊進(jìn)入磁場時(shí)就作勻速運(yùn)動(dòng)．細(xì)繩質(zhì)量、繩與滑輪間的摩擦和空氣阻力均不計(jì)，g取10m/s2，求：
（1）線框勻速進(jìn)入磁場時(shí)其中的電流．
（2）線框全部進(jìn)入磁場所用的時(shí)間．
（3）在線框勻速進(jìn)入磁場的過程中線框產(chǎn)生的電能占鉤碼損失的機(jī)械能的百分比．
（4）線框從圖示位置到AB邊恰好進(jìn)入磁場時(shí)上升的高度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形導(dǎo)線框ABCD每邊長為0.2m，線框電阻R=0.1歐姆，質(zhì)量m=0.1kg，物體M的質(zhì)量為0.3kg，勻強(qiáng)有界磁場高也為0.2m，B=0.5Tm．物體M放在光滑斜面上，斜面傾角為30°．物體從靜止開始下滑，當(dāng)線框AD邊進(jìn)入磁場時(shí)，恰好開始做勻速運(yùn)動(dòng)．求：（g取10m/s2）
（1）線框做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小；
（2）線框做勻速運(yùn)動(dòng)過程中，物體M對線框做的功；
（3）線框做勻速運(yùn)動(dòng)過程中，若與外界無熱交換，線框內(nèi)能的增量．

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