Question

3．北京時間2013年12月2日凌晨，中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功將嫦娥三號月球探測器送入太空．如圖所示，嫦娥三號在A點(diǎn)經(jīng)制動進(jìn)入環(huán)月圓軌道Ⅰ，然后再次在A點(diǎn)制動將軌道Ⅰ變?yōu)闄E圓軌道Ⅱ，使其近月點(diǎn)B點(diǎn)距月球表面大約15公里．下列說法正確的是（　　）

• A． 沿軌道Ⅰ運(yùn)動至A時，需制動減速才能進(jìn)入軌道ⅡB
• B． 嫦娥三號在軌道Ⅰ上的速率小于在軌道Ⅱ上的速率
• C． 嫦娥三號在軌道Ⅰ上的速度大于月球的第一宇宙速度
• D． 嫦娥三號在軌道Ⅱ上A點(diǎn)的加速度大于在軌道Ⅰ上A點(diǎn)的加速度

Answer 1

分析 嫦娥三號繞月球做圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律分析答題．

解答 解：A、由圖示可知，Ⅰ的軌道半徑大于Ⅱ的軌道半徑，沿軌道Ⅰ運(yùn)動至A時，衛(wèi)星減速，線速度減小，做圓周運(yùn)動需要的向心力減小，小于月球?qū)λ�的萬有引力，衛(wèi)星做向心運(yùn)動，軌道半徑減小，能進(jìn)入軌道ⅡB，故A正確；
B、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑r越大，線速度越小，Ⅰ的軌道半徑大于Ⅱ的軌道半徑，嫦娥三號在軌道Ⅰ上的速率小于在軌道Ⅱ上的速率，故B正確，
C、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑r越大，線速度越小，嫦娥三號在軌道Ⅰ上的速度小于月球的第一宇宙速度，故C錯誤；
D、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，在同一點(diǎn)軌道半徑r相同，嫦娥三號在軌道Ⅱ上A點(diǎn)的加速度等于在軌道Ⅰ上A點(diǎn)的加速度，故D錯誤；
故選：AB．

點(diǎn)評 由高軌道變軌到低軌道需要減速，而由低軌道變軌到高軌道需要加速，這一點(diǎn)在解決變軌問題時要經(jīng)常用到，一定要注意掌握．根據(jù)F=ma所求的加速度a是指物體的合加速度，即包括向心加速度也包括切向加速度．