Question

11．如圖所示，R₁=6Ω，R₂=3Ω，R₃=8Ω，R₅=6Ω．若電源提供的總功率為P_總=30W，電源輸出功率為P_出=28.4W，電源內(nèi)阻r=0.4Ω，求：
（1）AB間的電壓U_AB=？
（2）電源電動(dòng)勢ε=？

Answer 1

分析 根據(jù)電路的總功率與電源輸出功率之差等于電源的內(nèi)電路消耗功率，列式即可求得通過電源的電流，由P_總=EI求解電動(dòng)勢，根據(jù)歐姆定律求解A，B間的電壓U_AB．

解答 解：設(shè)通過電源的電流為I．根據(jù)P_總-P_出=I²r得：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{總}-{P}_{出}}{r}}=\sqrt{\frac{30-28.4}{0.4}}$A=2A
由P_總=EI得：E=$\frac{{P}_{總}}{I}=\frac{30}{2}$V=15V
R₂，R₅并聯(lián)電阻為：R_并=$\frac{{R}_{2}{R}_{5}}{{R}_{2}+{R}_{5}}=\frac{3×6}{3+6}$=2Ω
AB間的電阻為：R=$\frac{{R}_{3}（{R}_{1}+{R}_{并}）}{{R}_{3}+{R}_{1}+{R}_{并}}=\frac{8×（6+2）}{8+6+2}$Ω=4Ω
根據(jù)歐姆定律得：U_AB=IR=2×4V=8V
答：（1）A，B間的電壓U_AB為8V；
（2）電源電動(dòng)勢E為15V．

點(diǎn)評 對于電源的功率要區(qū)分三種功率及其關(guān)系：電源的總功率P_總=EI，輸出功率P_出=UI，內(nèi)電路消耗的功率P_內(nèi)=I²r，三者關(guān)系是P_總=P_出+P_內(nèi)．