如圖所示,兩足夠長的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L=1m,導(dǎo)軌平面與水平面夾角α=30°,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=2T的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向上,長為L=1m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上,且始終與導(dǎo)軌接觸良好,金屬棒的質(zhì)量為m1=2kg、電阻為R1=1Ω。兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路,電路中通過導(dǎo)線接一對水平放置的平行金屬板,兩板間的距離和板長均為d=0.5m,定值電阻為R2=3Ω,現(xiàn)閉合開關(guān)S并將金屬棒由靜止釋放,取g=10m/s2,求:
(1)金屬棒下滑的最大速度為多大?
(2)當(dāng)金屬棒下滑達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時,整個電路消耗的電功率P為多少?
(3)當(dāng)金屬棒穩(wěn)定下滑時,在水平放置的平行金屬間加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場B2=3T,在下板的右端且非�?拷掳宓奈恢锰幱幸毁|(zhì)量為m2=3×10-4kg、所帶電荷量為q=-1×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入兩板間,該液滴可視為質(zhì)點(diǎn)。要使帶電粒子能從金屬板間射出,初速度v應(yīng)滿足什么條件?
解析:(13分)
(1)當(dāng)金屬棒勻速下滑時速度最大,設(shè)最大速度為vm,則有 (1分)
(1分)
所以
解得最大速度 (1分)
(2)金屬棒勻速下滑時,動能不變,重力勢能減小,此過程中重力勢能轉(zhuǎn)化為電能。
重力做功的功率等于整個電路消耗的電功率(2分)
(或)
(3)金屬棒下滑穩(wěn)定時,兩板間電壓U=IR2=15V(1分)
因?yàn)橐旱卧趦砂彘g有 所以該液滴在兩平行金屬板間做勻速圓周運(yùn)動(1分)
當(dāng)液滴恰從上板左端邊緣射出時: 所以
(2分)
當(dāng)液滴恰從上板右側(cè)邊緣射出時: 所以
(2分)
初速度v應(yīng)滿足的條件是:或
(2分)
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