Question

在2010年11月16日廣州亞運(yùn)會(huì)上，場(chǎng)地自行車女子記分賽決賽我國選手劉馨順利奪冠，如圖1所示．比賽時(shí)運(yùn)動(dòng)員分別沿不同的軌道行駛，該過程可簡化為如圖2所示的理想模型，兩質(zhì)點(diǎn)分別在M和N兩處緊貼著圓臺(tái)內(nèi)壁分別在虛線所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)摩擦，則（　�。�

A．M處質(zhì)點(diǎn)的線速度一定大于N處質(zhì)點(diǎn)的線速度

B．M處質(zhì)點(diǎn)的角速度一定大于N處質(zhì)點(diǎn)的角速度

C．M處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期一定等于N處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期

D．M處質(zhì)點(diǎn)的向心加速度一定大于N處質(zhì)點(diǎn)的向心加速度

Answer 1

分析：對(duì)MN受力分析，可以發(fā)現(xiàn)它們都是重力和斜面的支持力的合力作為向心力，并且它們的質(zhì)量相等，所以向心力的大小也相等，再根據(jù)線速度、加速度和周期的公式可以做出判斷．

解答：解：A、小球M和N緊貼著內(nèi)壁分別在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；由于M和N的質(zhì)量相同，小球M和N在兩處的合力相同，即它們做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力是相同的；由向心力的計(jì)算公式F=m

v2

r

由于球M運(yùn)動(dòng)的半徑大于N球的半徑，F(xiàn)和m相同時(shí)，半徑大的線速度大，所以A正確；
B、又由公式F=mω²r，由于球M運(yùn)動(dòng)的半徑大于N球的半徑，F(xiàn)和m相同時(shí)，半徑大的角速度小，所以B錯(cuò)誤；
C、由周期公式T=

2π

ω

，所以球M的運(yùn)動(dòng)周期大于球N的運(yùn)動(dòng)周期，故C錯(cuò)誤；
D、據(jù)F_合=ma，知向心加速度相等，故D錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)物體受力分析是解題的關(guān)鍵，通過對(duì)MN的受力分析可以找到AB的內(nèi)在的關(guān)系，它們的質(zhì)量相同，向心力的大小也相同，本題能很好的考查學(xué)生分析問題的能力，是道好題．