Question

18．礦井里的升降機初位置在井底，由靜止開始勻加速上升一段時間后又勻速上升，最勻減速上升停在井口，其速度時間圖象如圖所示，求：
（1）勻加速上升階段加速度大小a₁？
（2）勻減速上升階段加速度大小a₂？
（3）礦井的深度？

Answer 1

分析 （1）v-t圖象中，傾斜的直線表示勻變速直線運動，其斜率表示加速度，由數(shù)學(xué)知識求解加速度．
（2）礦井的深度等于圖象與坐標(biāo)軸圍成的梯形面積大�。�

解答 解：（1）勻加速上升階段加速度大小 a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{4}{5}$=0.8m/s²；
（2）勻減速上升階段加速度大小 a₂=|$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$|=|$\frac{0-4}{4}$|=1m/s²；
（3）礦井的深度等于圖象與坐標(biāo)軸圍成的梯形面積大小，為 h=$\frac{1}{2}$×（15+24）×4m=78m
答：
（1）勻加速上升階段加速度大小a₁為0.8m/s²；
（2）勻減速上升階段加速度大小a₂為1m/s²；
（3）礦井的深度是78m．

點評 速度圖象是考試的熱點，關(guān)鍵抓住圖線的兩個數(shù)學(xué)意義來理解其物理意義：斜率表示加速度、“面積”等于位移．