Question

11．關(guān)于同步衛(wèi)星下列說法正確的是（　�。�

• A． 若其質(zhì)量加倍，則軌道半徑也要加倍
• B． 它在北京上空運行，故可用于我國的電視廣播
• C． 它以第一宇宙速度運行
• D． 它運行的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同

Answer 1

分析 了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．
物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GmM}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r，其中r為運行的軌道半徑．由于同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以T為一定值，
根據(jù)上面等式得出：同步衛(wèi)星軌道半徑為一定值，所以若其質(zhì)量加倍，則軌道半徑不變，故A錯誤；
B、地球同步衛(wèi)星只能位于赤道平面內(nèi)，因此同步衛(wèi)星不可定點在北京正上方，故B錯誤；
C、衛(wèi)星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于同步衛(wèi)星的軌道半徑r大于地球半徑R，
則同步衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度，故C錯誤；
D、它運行的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，故D正確；
故選：D．

點評 地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度大小．