20.一人以6m/s的初速度豎直上拋一石子,則石子從拋出點到落回原點的時間為1.2s,落回拋出點時的速度為-6 m/s.(取向上為正方向)

分析 (1)豎直上拋運動的整個過程是勻變速直線運動,根據(jù)位移時間關系公式列式求解;
(2)根據(jù)豎直上拋運動的速度對稱性分析;

解答 解:(1)豎直上拋運動是勻變速直線運動,以向上為正方向,初速度為6m/s,加速度為-10m/s2,位移為0,根據(jù)位移時間關系公式,有:
x=v0t-$\frac{1}{2}$gt2
0=6t-$\frac{1}{2}$gt2
解得:t=0(舍去),t=1.2s
(2)豎直上拋運動上升和下降經(jīng)過同一位置的速度是相等的,故落回拋出點時的速度:
v1=-v0=-6m/s
故答案為:1.2;-6;

點評 本題關鍵明確豎直上拋運動是勻變速直線運動,上升和下降過程具有對稱性,然后結合運動學公式列式求解.

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10.“太空粒子探測器”由加速、偏轉和收集三部分裝置組成,其原理如圖所示:輻射狀的加速電場區(qū)域邊界為兩個同心半圓弧$\widehat{AB}$和$\widehat{CD}$,圓心為O,弧$\widehat{AB}$的半徑為L,P為弧$\widehat{AB}$的中點,兩圓弧間的電勢差大小為U.足夠長的收集板MN平行于邊界ACDB,0點到MN板的距離OQ為Lo在邊界ACDB和收集板MN之間有一以0為圓心、L為半徑的半圓形勻強磁場.方向垂直紙面向里.假設太空中漂浮著質量為m,電量為q的帶正電粒子,它們能均勻地吸附到弧$\widehat{APB}$上,并被加速電場從靜止開始加速,不汁粒子間的相互作用和其它星球對粒子引力的影響.    
(1)求粒子到達O點時速度的大;
(2)若要收集板MN能收集到粒子,求半圓形勻強磁場的磁感應強度B的大小需滿足的條件;
(3)改變磁感應強度 B的大小,使得從弧$\widehat{APB}$收集到的粒子中有$\frac{2}{3}$能打到MN板上(不考慮過界ACDB的粒子再次返回磁場),求此時吸附在弧$\widehat{AP}$(四分之一圓。┥系牧W又,從O點開始運動到MN板上的最長時間tmax

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