Question

【題目】如圖所示，平板車(chē)長(zhǎng)為L=6m，質(zhì)量為M=10kg，上表面距離水平地面高為h=1.25m，在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng)，A、B是其左右兩個(gè)端點(diǎn)．某時(shí)刻小車(chē)速度為v0=7.2m/s，在此時(shí)刻對(duì)平板車(chē)施加一個(gè)方向水平向左的恒力F=50N，與此同時(shí)，將一個(gè)質(zhì)量m=1kg的光滑小球輕放在平板車(chē)上的P點(diǎn)（小球可視為質(zhì)點(diǎn)，放在P點(diǎn)時(shí)相對(duì)于地面的速度為零），，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小球脫離平板車(chē)落到地面．車(chē)與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，其他摩擦均不計(jì)．取g=10m/s2．求：

（1）小球從離開(kāi)平板車(chē)開(kāi)始至落到地面所用的時(shí)間；

（2）小球從輕放到平板車(chē)開(kāi)始至離開(kāi)平板車(chē)所用的時(shí)間；

（3）小球從輕放到平板車(chē)開(kāi)始至小球落地,平板車(chē)的位移.

Answer 1

【答案】（1） （2）3s （3） 5.425m

【解析】（1）小球從離開(kāi)平板車(chē)開(kāi)始至落到地面所用的時(shí)間
由h=gt2得， ．
（2）小球放到平板車(chē)后相對(duì)地面靜止，小車(chē)的加速度為

小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的距離為

x1小于4m，所以小球不會(huì)從車(chē)的左端掉下．
小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)的加速度為

小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)的距離為x2＝x1+＝3.6+2m＝5.6m
小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．
小球從輕放到平板車(chē)開(kāi)始至離開(kāi)平板車(chē)所用的時(shí)間t=1+2s=3s
（3）小球剛離開(kāi)平板車(chē)瞬間，小車(chē)的速度方向向左，大小為
v2=a2t2=2.8×2m/s=5.6m/s
小球離開(kāi)車(chē)子后，車(chē)的加速度為

車(chē)子向左運(yùn)動(dòng)的距離為
x3＝v2t3+ a3t32＝5.6×0.5+ ×3×0.25=3.175m
從小球輕放上平板車(chē)到落地瞬間，平板車(chē)的位移大小
x=-x1+x2+x3=5.175m

注：答案書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤