Question

5．某同學利用頻閃照相法驗證機械能守恒定律．該同學將一質量為m=0.2kg的小球豎直上拋，獲得部分運動過程的頻閃照片如圖所示．已知圖中所標數(shù)據(jù)為實際距離，頻閃儀每隔0.05s閃光一次，當?shù)刂亓�加速度�?0m/s²．該同學通過計算得到不同時刻的速度如下表：

時刻	t2	t3	t4	t5
速度（m/s）	5.59	5.08	4.58

（1）根據(jù)頻閃照片上的數(shù)據(jù)計算t₅時刻小球的速度v₅=4.08m/s；
（2）從t₂時刻到t₅時刻，小球重力勢能的增加量△E_p=1.45J，動能的減少量△E_k=1.46J．　在誤差允許的范圍內(nèi)，若△E_p與△E_k近似相等，就能驗證機械能守恒定律．（以上結果均保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出t₅時刻小球的速度．
（2）根據(jù)上升的高度求出重力勢能的增加量，根據(jù)t₂時刻和t₅時刻的瞬時速度求出動能的減小量．

解答 解：（1）t₅時刻小球的速度v₅=$\frac{x}{2T}=\frac{（19.14+21.66）×1{0}^{-2}}{0.1}$m/s=4.08m/s．
（2）從t₂時刻到t₅時刻，小球重力勢能的增加量△E_p=mgh=0.2×10×（26.68+24.16+21.66）×10^-2J=1.45J，t₂時刻的速度${v}_{2}=\frac{x′}{2T}=\frac{（29.18+26.68）×1{0}^{-2}}{0.1}$m/s=5.586m/s．
則動能的減小量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{5}}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.2×（5.58{6}^{2}-4.0{8}^{2}）$J=1.46J．
故答案為：（1）4.08，（2）1.45，1.46．

點評 本題通過頻閃照片驗證機械能守恒，原理與紙帶相似，會根據(jù)上升的高度求出重力勢能的增加量，會根據(jù)頻閃照片求解瞬時速度，從而得出動能的減小量．