Question

在傾角為30°的斜面上，固定一擋板，在擋板和斜面之間放置一重為G=20N的光滑圓球，如圖甲和乙所示，試分別求出兩種情況下斜面和擋板對(duì)球的作用力．

Answer 1

分析：對(duì)圓球進(jìn)行受力分析，根據(jù)力的分解和共點(diǎn)力平衡的條件解決問(wèn)題．

解答：解：對(duì)球受力分析如圖所示：

由于光滑圓球受共點(diǎn)力處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以光滑圓球的合力為0．將N₁在水平方向和豎直方向分解，由共點(diǎn)力平衡的條件得出：
甲，斜面對(duì)球的作用力：N1=

mg

cos30°

=

2 3

3

mg=

40 3

3

N；
擋板對(duì)球的作用力：N2=mgtan30°=

3

3

mg=

20 3

3

N；
乙，斜面對(duì)球的作用力：N1=mgcos30°=

3

2

mg=10

3

N；
擋板對(duì)球的作用力：N2=mgsin30°=

1

2

mg=10N．
答：甲圖斜面對(duì)球的作用力是

40 3

3

N，擋板對(duì)球的作用力是

20 3

3

N；
乙圖斜面對(duì)球的作用力是10

3

N，擋板對(duì)球的作用力是10N．

點(diǎn)評(píng)：本題要求掌握力的合成和分解，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡的條件找出力與力的關(guān)系．