Question

如圖所示，將一輕彈簧固定在傾角為30°的斜面 底端，現(xiàn)用一質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮鎖定
在A 點(diǎn)，解除鎖定后，物體將沿斜面上滑，物體在運(yùn)動(dòng)過程中所能到達(dá)的最高點(diǎn)B距A點(diǎn)的豎直
高度為h，物體離開彈簧后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于重力加速度g．則下列說法
正確的是（　�。�

A、彈簧的最大彈性勢能為mgh

B、物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為mgh

C、物體的最大動(dòng)能等于彈簧的最大彈性勢能

D、物體最終靜止在A點(diǎn)

Answer 1

分析：物體離開彈簧后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于重力加速度g，可得知斜面不光滑，物體將受到沿斜面向下的摩擦力，且摩擦力大小為重力的一半；物體動(dòng)能最大時(shí)，加速度為零；系統(tǒng)彈性勢能最大時(shí)，彈簧壓縮量最大；注意應(yīng)用能量守恒的觀點(diǎn)加以全程分析

解答：解：A、根據(jù)能量守恒，在物塊上升到最高點(diǎn)的過程中，彈性勢能變?yōu)槲飰K的重力勢能mgh和內(nèi)能，故彈簧的最大彈性勢能應(yīng)大于mgh，故A錯(cuò)誤
B、物體離開彈簧后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于重力加速度g，由牛頓第二定律得物塊所受沿斜面向下的合力為，F(xiàn)=mg，而重力沿斜面向下的分量為mgsin30°=

1

2

mg，可知，物塊必定受到沿斜面向下的摩擦力為f=

1

2

mg，摩擦力做功等于物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能，W_f=f

h

sin30°

=mgh，故B正確
C、物體動(dòng)能最大時(shí)，加速度為零，此時(shí)物塊必定沿斜面向上移動(dòng)了一定距離，故損失了一部分機(jī)械能，所以動(dòng)能小于彈簧的最大彈性勢能，故C錯(cuò)誤
D、由于物體到達(dá)B點(diǎn)后，瞬時(shí)速度為零，此后摩擦力方向沿斜面向上，與重力沿斜面向下的分力相抵消，物塊將靜止在B點(diǎn)，故D錯(cuò)誤
故選B

點(diǎn)評：注意挖掘“物體離開彈簧后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于重力加速度g”的隱含信息，用能量守恒觀點(diǎn)分析