Question

【題目】旋轉(zhuǎn)飛椅是一項(xiàng)大人和小孩都喜愛的娛樂項(xiàng)目，但有一定的危險(xiǎn)性。某公司為了檢測(cè)旋轉(zhuǎn)飛椅繩索的最大拉力，在座椅上固定了一個(gè)60kg的假人模型．如圖所示，假人模型為球B，圓盤半徑R=m，圓盤中心到地面的高度為h=5m，繩索長為L=4m．當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度達(dá)到某值時(shí)，繩索剛好斷裂，此時(shí)繩索與豎直方向夾角為60°，不計(jì)繩索質(zhì)量和空氣阻力．(g=10m/s2)求：

(1)繩索能承受的最大拉力和此時(shí)圓盤角速度；

(2)假人落地時(shí)的速度及落點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸的距離．

Answer 1

【答案】(1) 1200N；(2) 9m

【解析】

(1)對(duì)假人受力分析如圖：

可知：

Tcos60°=mg

∴T=2mg=1200N

Tsin60°=mω2(R+Lsin60°)

得：

代入數(shù)據(jù)得：

(2)繩斷時(shí)，假人的速度為v，則

v=ω(R+Lsin60°)

代入數(shù)據(jù)得v=3m/s

設(shè)落地時(shí)速度為v＇，由機(jī)械能守恒得

mg(h－Lsin60°)=

解得：

平拋的豎直方向

(h－Lcos60°)= gt2

得：t=s

水平位移：

x=vt=3m

落點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸水平距離為s，

則：

s=

代入數(shù)據(jù)得：s=9m