Question

11．提速后的“和諧”號動車組列車使人們的出行更為快捷，還可讓乘客體驗時速200km/h的追風感覺．若把列車在彎道轉(zhuǎn)彎時近似看成是做勻速圓周運動，列車提速后速度超過彎道處原規(guī)定的行駛速度會使外軌受損，造成安全隱患，因此，列車提速后還需解決列車提速轉(zhuǎn)彎時使外軌受損這一問題，你認為下列解決方案正確的是（　　）
①增加內(nèi)、外軌的高度差②減小內(nèi)、外軌的高度差③增大彎道半徑④減小彎道半徑．

• A． ①③
• B． ①④
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 列車轉(zhuǎn)彎時需要向心力，若重力和軌道的彈力的合力充當向心力，則內(nèi)外軌道均不受側(cè)壓力；根據(jù)向心力公式可得出解決方案．

解答 解：列車轉(zhuǎn)彎時為減小外軌所受壓力，可使外軌略離于內(nèi)軌，使軌道形成斜面，若列車速度合適，內(nèi)外軌均不受擠壓．
此時，重力與支持力的合力提供向心力，如圖．
F=mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得：v=$\sqrt{grtanθ}$；
當列車速度增大時，應適當增大轉(zhuǎn)彎半徑或增加內(nèi)外軌道的高度差；
故選：A．

點評 列車轉(zhuǎn)彎是向心力的實際應用之一，應掌握火車向心力的來源，以及如何減小內(nèi)外軌道的壓力．