Question

7．某組同學設計了“探究加速度α與物體所受合力F及質量m的關系”實驗．圖（a）為實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器，C為裝有細砂的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車拉力F等于細砂和小桶的總重量，小車運動的加速度α可用紙帶上打出的點求得．
（1）圖（b）為某次實驗得到的紙帶，已知實驗所用電源的頻率為50Hz．根據紙帶可求出小車的加速度大小為3.13m/s²．（結果保留三位有效數字）
（2）在“探究加速度α與質量m的關系”時，保持細砂和小桶質量不變，改變小車質量m，分別記錄小車加速度α與其質量m的數據．在分析處理數據時，該組同學產生分歧：甲同學認為應該根據實驗中測得的數據作出小車加速度α與其質量m的圖象．乙同學認為應該根據實驗中測得的數據作出小車加速度α與其質量倒數$\frac{1}{m}$的圖象．你認為同學乙（填“甲”、“乙”）的方案更合理．
（3）在“探究加速度α與合力F的關系”時，保持小車的質量不變，改變小桶中細砂的質量，該同學根據實驗數據作出了加速度α與合力F的圖線如圖（c），該圖線不通過坐標原點，試分析圖線不通過坐標原點的原因．
答：實驗前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠

Answer 1

分析 （1）打點計時器的應用，打出的紙帶的分析與處理，并利用紙帶求加速度；
（2）依據m與a的圖象，分析即可；
（3）根據實驗原理，可知，實驗中摩擦力需要平衡．

解答 解：（1）A、B、C、D、E為每兩個點取出的計數點，每一個點的時間間隔為0.02s，所以每兩個點的時間間隔為0.04s，
由△x=at²即連續(xù)相等時間內的位移差為定值的，
6.7-6.2=7.2-6.7=7.7-7.2=0.5cm，他們的位移差全部相等為0.5cm，即0.005m，
所以加速度a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{0.005}{0.0{4}^{2}}$=3.125m/s²，由于題目中要求保留三位有效數字，
所以加速度大小為3.13m/s²．
（2）由牛頓第二定律F=ma可知當合力F不變時m與a成反比，在a-m圖象中應該是雙曲線，但是實驗得出的各組數據是不是落在同一條雙曲線上是不好判斷的，
但是a-$\frac{1}{m}$ 的關系是正比例函數，此時各組數據是不是落在同一條直線上是非常容易觀察的，
所以乙同學的方案更合理．實驗得出的各組數據應該大體上落在同一條直線上．
（3）從圖象可以看出當有了一定的拉力F時，小車的加速度仍然是零，小車沒動說明小車的合力仍然是零，即小車還受到摩擦力的作用，
說明摩擦力還沒有平衡掉，或者是平衡摩擦力了但是平衡的還不夠，沒有完全平衡掉摩擦力，
所以圖線不通過坐標原點的原因是實驗前該同學未平衡（或未完全平衡）摩擦力．
故答案為：（1）3.13；
（2）乙；
（3）實驗前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．

點評 本題考查了打點計時器的應用及打出的紙帶的處理方法，有利于學生基本知識的掌握，同時也考查了學生對實驗數據的處理方法，及試驗條件的掌握，平衡摩擦力的方法．