Question

15．如圖所示，半徑為R，重為G的均勻球靠豎直墻放置，左下方有厚為0.5R的正方體木塊，用水平推力F 推木塊，使球離開(kāi)地面并緩慢上升，若不計(jì)一切摩擦，對(duì)該過(guò)程進(jìn)行分析，有（　�。�

• A． 墻壁對(duì)球的彈力逐漸增大
• B． 木塊對(duì)球的彈力逐漸減小
• C． 推力F逐漸增大
• D． 物塊剛離開(kāi)地面時(shí)，木塊對(duì)球的彈力為2G

Answer 1

分析 當(dāng)物體剛好離開(kāi)地面時(shí)水平推力最小，此時(shí)球受到地面的支持力為零，通過(guò)隔離分析求出墻壁對(duì)球的彈力，再對(duì)整體分析求出水平推力的大小．
對(duì)木塊受力分析求出木塊與球間的力以及木塊受地面的支持力．

解答 解：球剛好離開(kāi)地面時(shí)，它的受力如圖所示，
則F_N2sinα=G…①
而sinα=$\frac{R-h}{R}$…②
其中：h=$\frac{1}{2}R$…③
木塊的受力如圖乙所示，
據(jù)平衡條件知：
F=F_N2′cosα…④
F_N3=F_N2′sinα+G…⑤
而F_N2′=F_N2 …⑥
聯(lián)立得：α=30°，水平推力F=$\sqrt{3}$G，F(xiàn)_N2=2G…⑦
AC、球離開(kāi)地面并緩慢上升的過(guò)程中由幾何關(guān)系可知，α增大，由①④可知推力F=$\frac{G}{tanα}$將減�。�
對(duì)整體進(jìn)行受力分析可知，水平方向墻壁對(duì)球的彈力始終與水平力F大小相等，方向相反，所以墻壁對(duì)球的彈力逐漸減小．故A錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤；
B、球離開(kāi)地面并緩慢上升的過(guò)程中由幾何關(guān)系可知，α增大，由①可知木塊對(duì)球的彈力逐漸減�。�故B正確；
D、由⑦可知，物塊剛離開(kāi)地面時(shí)，木塊對(duì)球的彈力為2G．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，選擇研究對(duì)象，通過(guò)受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求解，注意整體法和隔離法的使用．