Question

20．如圖，帶有豎直支柱的斜面體靜止在水平地面上，光滑的小球被輕質(zhì)細(xì)線和輕彈簧系住靜止于斜面體上，彈簧處于拉伸狀態(tài)，現(xiàn)燒斷細(xì)線，則在細(xì)線燒斷瞬時（　�。�

• A． 小球加速度方向沿斜面向下
• B． 小球所受合外力為零
• C． 斜面體對小球的支持力瞬間增大
• D． 地面對斜面體的支持力瞬間增大

Answer 1

分析 剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，結(jié)合小球的受力，分析合力的方向，從而得出加速度的方向．根據(jù)垂直斜面方向上平衡得出斜面對小球支持力的變化，對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律分析地面支持力的變化．

解答 解：A、細(xì)線燒斷的瞬間，彈簧的彈力不變，仍然沿斜面向下，小球受重力、支持力和彈簧的彈力作用，合外力沿斜面向下，故A正確，B錯誤．
C、設(shè)開始細(xì)繩與斜面的夾角為α，斜面的傾角為θ，細(xì)繩燒斷前，在垂直斜面方向上有：Tsinα+N=mgcosθ，細(xì)線剪斷的瞬間，N=mgcosθ，可知支持力瞬間增大，故C正確．
D、對整體分析，剪斷前，整體重力等于支持力，剪斷細(xì)線的瞬間，小球有沿斜面向下的加速度，小球處于失重狀態(tài)，則地面支持力變小，故D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，通過受力，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，難度中等．