Question

1．一物體在光滑的水平桌面上運(yùn)動，在相互垂直的x方向和y方向上的分速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示．則物體運(yùn)動的初速度大小是50m/s，物體在3s內(nèi)發(fā)生的位移為30$\sqrt{10}$m．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則求解初速度大�。�物體做曲線運(yùn)動的特征是加速度與速度不在同一直線上，分析合運(yùn)動的初速度方向與加速度方向關(guān)系，分析物體的運(yùn)動性質(zhì)，再由運(yùn)動的合成法求解位移．

解答 解：由圖知，x、y兩個方向的初速度大小分別為 v_x=30m/s，v_y=40m/s，根據(jù)平行四邊形定則得知，物體運(yùn)動的初速度大小 v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=50m/s．物體
x軸方向的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動，3s內(nèi)的位移為 x=v_xt=30×3m=90m
y軸方向的分運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動，3s內(nèi)的位移為 y=$\frac{{v}_{y}+v}{2}t$=$\frac{-40+20}{2}×$3m=-30m
故物體在3s內(nèi)發(fā)生的位移為 S=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=30$\sqrt{10}$m．
故答案為：50，30$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要掌握物體做曲線運(yùn)動的條件和平行四邊形定則，正確分析物體的運(yùn)動情況．