Question

如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的P點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出，小物塊恰好無(wú)碰撞的沿圓弧切線(xiàn)從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓孤軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線(xiàn)水平。已知圓弧半徑R=1．0m圓弧對(duì)應(yīng)圓心角，軌道最低點(diǎn)為O，A點(diǎn)距水平面的高度h=0．8m。小物塊離開(kāi)C點(diǎn)后恰能無(wú)碰撞的沿固定斜面向上運(yùn)動(dòng)，0．8s后經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，物塊與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為（g=10m/s²,sin37°=0．6,cos37°=0．8）試求：

　　 （1）小物塊離開(kāi)A點(diǎn)的水平初速度v₁

　　 （2）小物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力

　　 （3）斜面上CD間的距離

Answer 1

解：（1）對(duì)小物塊，由A到B有：                               

在B點(diǎn)         所以   ………………………………．．4分

（2）對(duì)小物塊，由B到O有

            其中  

在O點(diǎn)                           所以：N=43N

由牛頓第三定律知對(duì)軌道的壓力為 ……………………．．4分

（3）物塊沿斜面上滑：

所以                                           

物塊沿斜面下滑：                  

由機(jī)械能守恒知                           

小物塊由C上升到最高點(diǎn)歷時(shí)

小物塊由最高點(diǎn)回到D點(diǎn)歷時(shí)                 

故                          

即        ………………………………………………………6分