一個質(zhì)量為m、直徑為d、電阻為R的金屬圓環(huán)，在范圍足夠大的磁場中豎直向下下落，磁場的分布情況如圖所示．已知磁感應(yīng)強度豎直方向分量By的大小只隨高度y變化，其隨高度y變化關(guān)系為By＝B0(1＋ky)(此處k為比例常數(shù)，且k＞0)，其中沿圓環(huán)軸線的磁場方向始終豎直向上．金屬圓環(huán)在下落過程中的環(huán)面始終保持水平，速度越來越大，最終穩(wěn)定為某一數(shù)值，稱為收尾速度．求：

(1)圓環(huán)中感應(yīng)電流的方向；

(2)圓環(huán)收尾速度的大�。�

解析：(1)根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向為順時針(俯視觀察)．

(2)圓環(huán)下落高度為y時的磁通量為

Φ＝BS＝Bπ＝B0(1＋ky)π

設(shè)收尾速度為vm，以此速度運動Δt時間內(nèi)磁通量的變化為

ΔΦ＝ΔBS＝B0kπvmΔt

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有

E＝＝B0kπvm

圓環(huán)中感應(yīng)電流的電功率為PE＝

重力做功的功率為PG＝mgvm

根據(jù)能量守恒定律有PE＝PG

解得vm＝.

答案：(1)順時針(俯視)　(2)

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?深圳二模）一個質(zhì)量為m、直徑為d、電阻為R的金屬圓環(huán)，在范圍足夠大的磁場中豎直向下下落，磁場的分布情況如圖所示．已知磁感強度豎直方向分量By的大小只隨高度y變化，其隨高度y變化關(guān)系為By=B0（1+ky）（此處k為比例常數(shù)，且k＞0），其中沿圓環(huán)軸線的磁場方向始終向上．金屬圓環(huán)在下落過程中的環(huán)面始終保持水平，速度越來越大，最終穩(wěn)定為某一數(shù)值，稱為收尾速度．求
（1）圓環(huán)中感應(yīng)電流的方向．
（2）圓環(huán)收尾速度的大�。�

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精英家教網(wǎng)一個質(zhì)量為m、直徑為d、電阻為R的金屬圓環(huán)，在范圍很大的磁場中沿豎直方向下落，磁場的分布情況如圖所示，已知磁感應(yīng)強度豎直方向的分量By的大小只隨高度變化，其隨高度y變化關(guān)系為By=B0（1+ky）（此處k為比例常數(shù)，且k＞0），其中沿圓環(huán)軸線的磁場方向始終豎直向上，在下落過程中金屬圓環(huán)所在的平面始終保持水平，速度越來越大，最終穩(wěn)定為某一數(shù)值，稱為收尾速度．俯視觀察，圓環(huán)中的感應(yīng)電流方向為
 
（順時針，逆時針）；圓環(huán)收尾速度的大小為
 
．

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一個質(zhì)量為m、直徑為d、電阻為R的金屬圓環(huán)，在范圍足夠大的磁場中豎直向下落，磁場的分布情況如圖所示.已知磁感應(yīng)強度豎直方向分量By的大小只隨高度y變化，其隨高度y變化關(guān)系為By=?B0(1+ky)?(此處k為比例常數(shù)，且k＞0)，其中沿圓環(huán)軸線的磁場方向始終豎直向上.金屬圓環(huán)在下落過程中的環(huán)面始終保持水平，速度越來越大，最終穩(wěn)定為某一數(shù)值，稱為收尾速度.求：

(1)圓環(huán)中感應(yīng)電流的方向；

(2)圓環(huán)收尾速度的大小.

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一個質(zhì)量為m、直徑為d、電阻為R的金屬圓環(huán)，在范圍足夠大的磁場中沿豎直方向下落，磁場的分布情況如圖所示，已知磁感應(yīng)強度豎直方向分量By的大小只隨高度y變化，其隨高度y變化關(guān)系為By=B0(1+ky)（此處k為比例常數(shù)，且k＞0），其中沿圓環(huán)軸線的磁場方向始終豎直向上.金屬圓環(huán)在下落過程中的環(huán)面始終保持水平，速度越來越大，最終穩(wěn)定為某一數(shù)值，稱為收尾速度.求：

（1）圓環(huán)中的感應(yīng)電流方向；

（2）圓環(huán)收尾速度的大小.

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一個質(zhì)量為m、直徑為d、電阻為R的金屬圓環(huán)，在范圍很大的磁場中沿豎直方向下落，磁場的分布情況如圖所示，已知磁感應(yīng)強度豎直方向的分量By的大小只隨高度變化，其隨高度y變化關(guān)系為By = B0(1 + ky)（此處k為比例常數(shù)，且k＞0），其中沿圓環(huán)軸線的磁場方向始終豎直向上，在下落過程中金屬圓環(huán)所在的平面始終保持水平，速度越來越大，最終穩(wěn)定為某一數(shù)值，稱為收尾速度。（不計空氣阻力，重力加速度為g）求

  （1）俯視觀察，圓環(huán)中的感應(yīng)電流方向；

  （2）穩(wěn)定后，金屬圓環(huán)下落h的過程中產(chǎn)生的焦耳熱；

  （3）圓環(huán)的收尾速度。

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