Question

19．一輛汽車在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現(xiàn)險情，司機采取緊急剎車，剎車時加速度的大小為5m/s²，求：
（1）汽車剎車后20s內(nèi)滑行的距離；
（2）在汽車停止前3s內(nèi)汽車滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出剎車后的位移．
（2）采用逆向思維，結(jié)合位移時間公式求出停止前3s內(nèi)滑行的距離

解答 解：（1）由v₀=at得剎車時間為：
t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{30}{5}s=6s$     
所以汽車剎車后20s內(nèi)滑行的距離等于6s內(nèi)的位移的大小，則有：
$x=\frac{{v}_{0}}{2}t=\frac{30}{2}×6m=90m$．
（2）采用逆向思維，汽車剎車停止前2秒內(nèi)滑行的距離為：
x′=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×5×{3}^{2}m=22.5m$
答：（1）汽車剎車后20秒內(nèi)滑行的距離為90m．
（2）汽車剎車停止前3秒內(nèi)滑行的距離為22.5m

點評 本題考查了運動學(xué)中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動