在如圖所示的xoy坐標(biāo)系中，y>0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，y<0的區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子從y軸上的P（0，h）點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度射出，恰好能通過(guò)x軸上的D（d，0）點(diǎn)。已知帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電量為 – q。h、d、q均大于0，不計(jì)重力的影響。

    （1）若粒子只在電場(chǎng)作用下直接到達(dá)D點(diǎn)，求粒子初速度的大小v0；

    （2）若粒子在第二次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)到達(dá)D點(diǎn)，求粒子初速度的大小v0；

    （3）若粒子在從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)到達(dá)D點(diǎn)，求粒子可能具有的初速度的大小v0；

（1）粒子只在電場(chǎng)作用下直接到達(dá)D點(diǎn)

設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，

粒子沿x方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則 x=v0 t                 ①  （1分）

沿y方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則 h=    ②  （1分）

加速度                                       ③  （1分）

粒子只在電場(chǎng)作用下直接到達(dá)D點(diǎn)的條件為   x=d        ④  （1分）

解①②③④得                   （2分）

（2）粒子在第二次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)到達(dá)D點(diǎn)，其軌跡如圖所示。設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小為v，v與x軸的夾角為θ，軌跡半徑為R，則

    vsinθ = a t        ⑤          （1分）

          ⑥          （2分）

    粒子第二次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)到達(dá)D點(diǎn)的條件為

    x－2Rsinθ = d     ⑦          （2分）

    解①②③⑤⑥⑦得

    +            （2分）

    （3）粒子在從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)到達(dá)D點(diǎn)，其軌跡如圖4所示。

根據(jù)運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性可知QN=2OM=2 x              （2分）

粒子在從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)到達(dá)D點(diǎn)的條件為

x+n（2x－2Rsinθ） = d     ⑧           （3分）

其中n為非負(fù)整數(shù)。

解①②③⑤⑥⑧得+  （3分）


解析:

略

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2009?茂名二模）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xoy，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E．在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場(chǎng)強(qiáng)為E′=
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E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，并在y＞h區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿PO作直線運(yùn)動(dòng)（PO與x軸負(fù)方向的夾角為θ=37°），并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限．已知重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，問(wèn)：
（1）油滴的電性； 
（2）油滴在P點(diǎn)得到的初速度大��；
（3）油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和離開(kāi)第一象限處的坐標(biāo)值．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中，Oy豎直向上，Ox水平．設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力．一物體從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0=4m/s，不計(jì)空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示，（坐標(biāo)格為正方形，g=10m/s2）
求：（1）在圖中定性畫(huà)出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N．
（2）小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大小．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xoy，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E=
2NC
．在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場(chǎng)強(qiáng)大小也為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，并在y＞h=0.4m的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿PO作勻速直線運(yùn)動(dòng)（PO與x軸負(fù)方向的夾角為θ=45°），并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限．已知重力加速度g=10m/s2，問(wèn)：
（1）油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力三力的大小之比；
（2）油滴在P點(diǎn)得到的初速度大��；
（3）油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間以及油滴離開(kāi)第一象限處的坐標(biāo)值．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，真空中xOy光滑絕緣水平面內(nèi)，在坐標(biāo)點(diǎn)M（L，0）固定一個(gè)點(diǎn)電荷-Q，坐標(biāo)點(diǎn)N（4L，0）固定一個(gè)點(diǎn)電荷+2Q，以O(shè)點(diǎn)為圓心，半徑為2L的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A、B、C、D．已知若取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則離點(diǎn)電荷Q距離為r處的電勢(shì)為φ=k
Qr

（1）猜測(cè)圓上任意一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向的特征，并加以證明
（2）用長(zhǎng)為2L的絕緣細(xì)線系一質(zhì)量為m、電量為+q帶電球，另外一端系在O點(diǎn)，要使小球能在細(xì)線拉力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，求其在D點(diǎn)的最小速度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy平面的第Ⅱ象限內(nèi)有半徑為R的圓O1分別與x軸、y軸相切于C（-R，0）、D（0，R） 兩點(diǎn)，圓O1內(nèi)存在垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．與y軸負(fù)方向平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)左邊界與y軸重合，右邊界交x軸于G點(diǎn)，一帶正電的粒子A（重力不計(jì)）電荷量為q、質(zhì)量為m，以某一速率垂直于x軸從C點(diǎn)射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)恰好從精英家教網(wǎng)D點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，最后從G點(diǎn)以與x軸正向夾角為45°的方向射出電場(chǎng)．求：
（1）OG之間的距離；
（2）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；
（3）若另有一個(gè)與A的質(zhì)量和電荷量相同、速率也相同的粒子A′，從C點(diǎn)沿與x軸負(fù)方向成30°角的方向射入磁場(chǎng)，則粒子A′再次回到x軸上某點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)的坐標(biāo)值為多少？

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