Question

【題目】如圖所示，一絕緣細(xì)線Oa下端系一輕質(zhì)帶正電的小球a（重力不計(jì)），地面上固定一光滑的絕緣1/4圓弧管道AB，圓心與a球位置重合，一質(zhì)量為m、帶負(fù)電的小球b從A點(diǎn)由靜止釋放，小球a由于受到絕緣細(xì)線的拉力而靜止，其中細(xì)線O'a水平，Oa細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，當(dāng)小球b沿圓弧管道運(yùn)動(dòng)到a球正下方B點(diǎn)時(shí)對(duì)管道壁恰好無(wú)壓力，在此過程中（a、b兩球均可視為點(diǎn)電荷）（　　）

A.b球所受的庫(kù)侖力大小為3mg

B.b球的機(jī)械能逐漸減小

C.細(xì)線Oa的拉力一直增大

D.b球電勢(shì)能逐漸增大

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB．小球b在運(yùn)動(dòng)過程中受重力、庫(kù)侖力以及彈力作用，由于庫(kù)侖力和彈力不做功，只有重力做功，則可知，小球機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可知，

而在最低點(diǎn)時(shí)恰好無(wú)壓力，則有：

，

聯(lián)立解得：

F庫(kù)=3mg

故A正確，B錯(cuò)誤；

C．對(duì)球a分析可知，球a受兩繩子的拉力以及庫(kù)侖力的作用而處于平衡，由圖可知，隨著小球b的下落，庫(kù)侖力與水平方向上的夾角越來(lái)越大，由于兩繩子拉力的方向不變，而兩力的合力始終等于庫(kù)侖力，大小保持不變；球在A點(diǎn)時(shí)，此時(shí)Oa沒有拉力，水平細(xì)線的拉力等于庫(kù)侖力；整過程中庫(kù)侖力大小不變，過a點(diǎn)以庫(kù)侖力大小為半徑作圓弧，則平行四邊形的另一頂點(diǎn)在圓弧上，圖中1、2、3分別對(duì)應(yīng)夾角增大過程中的平行四邊形圖；則由圖可知，水平細(xì)線上的拉力先增大后減小；而Oa繩的拉力一直增大。故C正確。

D．b球所受的電場(chǎng)力不做功，則電勢(shì)能保持不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。