Question

12．我國(guó)的第一艘航空母艦“遼寧號(hào)”經(jīng)過(guò)多次調(diào)試，正式入役了，各類武器裝備已經(jīng)上艦，固定翼飛行器從航空母艦起飛的方式可以分兩種，第一種是飛機(jī)彈射器起飛，第二種斜板滑跳起飛，有專家指出，中國(guó)目前也還在試驗(yàn)蒸汽彈射技術(shù)，某型號(hào)航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，已知某型號(hào)的戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時(shí)可能產(chǎn)生的最大加速度為5.0m/s²，當(dāng)飛機(jī)的速度達(dá)到50m/s時(shí)才能離開(kāi)航空母艦起飛，設(shè)航空母艦處于靜止?fàn)顟B(tài)，問(wèn)：
（1）若要求該飛機(jī)滑行160m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有多大的初速度？
（2）若某艦上不裝彈射系統(tǒng)，要求該型號(hào)飛機(jī)仍能在此艦上正常起飛，問(wèn)該艦身長(zhǎng)至少應(yīng)為多長(zhǎng)？

Answer 1

分析 （1）飛機(jī)由靜止勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知加速度、末速度和位移，由位移速度關(guān)系公式$2ax={v}^{2}-{v}_{0}^{2}$求初速度；
（2）根據(jù)速度位移關(guān)系求解即可．

解答 解：（1）由${v}^{2}-{v}_{0}^{2}$=2ax得：v₀=$\sqrt{{v}^{2}-2ax}=\sqrt{5{0}^{2}-2×5×160}=30$m/s
（2）v²=2ax₁得：x₁=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{5{0}^{2}}{2×5}=250$m
答：（1）若要求該飛機(jī)滑行160m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有30m/s的初速度；
（2）若某艦上不裝彈射系統(tǒng)，要求該型號(hào)飛機(jī)仍能在此艦上正常起飛，該艦身長(zhǎng)至少應(yīng)為250m長(zhǎng)

點(diǎn)評(píng) 掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系式和平均速度與位移的關(guān)系式是正確解題的關(guān)鍵，要根據(jù)題目的條件，靈活選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律．