Question

20．一列簡諧橫波在某介質(zhì)中沿直線由a點向b點傳播，a、b兩點的平衡位置相距2.5m，如圖所示，圖中實線表示a點的振動圖象，圖中虛線表示b點的振動圖象，則下列說法正確的是（　　）

• A． 此波的傳播速度可能為1.2m/s
• B． 從0時刻起經(jīng)過0.40s，質(zhì)點a、b運動的路程均為16cm
• C． 在t=0.45s時質(zhì)點b又回到平衡位置
• D． 在0.1s-0.15s內(nèi)，質(zhì)點b向y軸負(fù)方向運動，做加速度逐漸變大的減速運動

Answer 1

分析 由圖讀出周期，根據(jù)時間與周期的關(guān)系求質(zhì)點通過的路程．根據(jù)時間與周期的關(guān)系，以及簡諧運動的周期性分析t=0.45s時刻質(zhì)點b的位置，同時要根據(jù)時間段，分析質(zhì)點b的運動情況．根據(jù)兩個質(zhì)點在同一時刻的狀態(tài)，結(jié)合波形波，分析a、b間的距離與波長的關(guān)系，求出波速的通項．

解答 解：A、a質(zhì)點的振動方程為：y=Asin（$\frac{2π}{T}$t+$\frac{π}{6}$）=2sin（10πt+$\frac{π}{6}$）cm，當(dāng)t=$\frac{1}{30}$s時y=2cm．而對質(zhì)點b，當(dāng)t=0.05s時，y=2cm，結(jié)合波的周期性可知：波從a傳到b的時間為：t=nT+（0.05s-$\frac{1}{30}$s）=（0.2n+$\frac{1}{60}$）s，波速為：v=$\frac{{x}_{ab}}{t}$=$\frac{2.5}{0.2n+\frac{1}{60}}$=$\frac{150}{12n+1}$m/s，n=0，1，2，3，…由于n是整數(shù)，所以v不可能為1.2m/s，故A錯誤．
B、由圖知，該波的周期為 T=0.2s，時間t=0.4s=2T，所以從0時刻起經(jīng)過0.40s，質(zhì)點a、b運動的路程均為 S=2×4A=8×2cm=16cm，故B正確．
C、由于質(zhì)點b振動周期為0.2s，所以在t=0.45s時質(zhì)點b的狀態(tài)與在t=0.5s時狀態(tài)相同，位于波峰，故C錯誤．
D、在0．ls～0.15s內(nèi)，根據(jù)y-t圖象的斜率等于速度，可知，質(zhì)點b的速度為負(fù)，說明質(zhì)點b正向y軸負(fù)方向運動，位移增大，加速度增大，做加速度逐漸變大的減速運動．故D正確．
故選：BD．

點評 本題考查對振動圖象以及質(zhì)點的振動與波動關(guān)系的理解．關(guān)鍵要抓住波的周期性列出時間的通項，從而求出波速的通項．