Question

如圖1-3-9所示，質(zhì)量為m，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框，從有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方由靜止自由下落，線框的電阻為R,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為H（L＜H），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線框下落過(guò)程中ab邊與磁場(chǎng)邊界平行且沿水平方向，已知ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)線框都做減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小都是 .求：

圖1-3-9

（1）ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與ab邊剛出磁場(chǎng)時(shí)的速度大��；

（2）Cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的速度大�。�

（3）線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，產(chǎn)生的熱量.

Answer 1

解析：（1）由題意可知ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛出磁場(chǎng)時(shí)速度相等，設(shè)為v₁，線框中的電動(dòng)勢(shì)E＝BLv_l，電流I=.線框所受安培力

F=BIL=B

據(jù)牛頓第二定律F—mg＝mg

解得v₁=.（2）設(shè)Cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v₂，由Cd進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊剛出磁場(chǎng)，應(yīng)用動(dòng)能定理：

mg(H-L)=mv₁²-mv₂²

解得：v₂=

（3）根據(jù)能量守恒有mv₁²+mgL=mv₂²+Q，得Q＝mgH.

答案：（1）v₁=

（2）v₂=

（3）Q＝mgH