Question

【題目】如圖所示，為一交流發(fā)電機(jī)和外接負(fù)載的示意圖，發(fā)電機(jī)電樞線圈為n=100匝的正方形形線圈，邊長為 L=10cm ，繞OO′軸在磁感強(qiáng)度為B=0.5T的磁場中以角速度ω=2rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)（不計(jì)一切摩擦），線圈電阻為r=1 ，外電路負(fù)載電阻為R =4。試求：

（1）轉(zhuǎn)動(dòng)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式；

（2）由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉(zhuǎn)過600角時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢；

（3）由圖示位置轉(zhuǎn)過600角的過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢；

（4）由圖示位置轉(zhuǎn)過600角的過程中電路中交流電壓表的示數(shù)；

（5）由圖示位置轉(zhuǎn)過600角的過程中電阻R中流過的電量

Answer 1

【答案】17（1）3.14cos2πt(2)1.57v (3)2.6V (4)1.78V (5)0.0866C

【解析】試題分析：先根據(jù)Em=NBωS求出最大值，先寫出電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式；帶入瞬時(shí)值表達(dá)式即可求得瞬時(shí)值；利用法拉第電磁感應(yīng)定律，求出平均感應(yīng)電動(dòng)勢；電壓表測量的是電阻R的電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律即可求解．求解電量要用法拉第電磁感應(yīng)定律，由平均值推導(dǎo)電量的表達(dá)式即可求解。

（1）該交流電的最大值Em=NBSω=100×0.5×0.1×0.1×2π=3.14V，開始位置與磁感線平行，故瞬時(shí)表達(dá)式e=Emcosωt=3.14cos2πt。

（2）從圖示位置轉(zhuǎn)過60°時(shí)，即ωt=60°，故瞬時(shí)電動(dòng)勢E=3.14cos60°=1.57V；

（3）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得：轉(zhuǎn)60°角的過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢大�。�V。

（4）轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，交流電壓表的示數(shù)為有效值，電流的最大值：

電流的最大值：，解得：.

（5）轉(zhuǎn)過60度時(shí)的電量：.