Question

【題目】如圖所示，將質(zhì)量m＝1kg的圓環(huán)套在固定的傾斜足夠長(zhǎng)的直桿上，桿的傾角為，環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑。對(duì)環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上與桿夾角為的拉力 ，使圓環(huán)由靜止開(kāi)始沿桿加速向上運(yùn)動(dòng)，已知環(huán)與桿間動(dòng)摩擦因數(shù)。求

（1）F作用t=2s時(shí)圓環(huán)的速度是多大？

（2）2s后撤去力F，求圓環(huán)繼續(xù)沿桿上滑的最大距離是多少？

Answer 1

【答案】（1），（2）16m.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出圓環(huán)向上滑動(dòng)的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出圓環(huán)的速度．（2）撤去拉力后，結(jié)合牛頓第二定律求出圓環(huán)的加速度，結(jié)合速度位移公式求出圓環(huán)繼續(xù)上滑的最大距離．

（1）對(duì)圓環(huán)受力分析，如圖所示

由牛頓第二定律得：

由平衡條件得：

滑動(dòng)摩擦力公式

聯(lián)立解得：加速度

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：2s時(shí)圓環(huán)的速度

代入數(shù)據(jù)解得：

由牛頓第二定律得：

由平衡條件得：

滑動(dòng)摩擦力公式

聯(lián)立解得：圓環(huán)的加速度

圓環(huán)繼續(xù)沿桿上滑的最大距離