Question

【題目】在香港海洋公園的游樂場中，有一臺大型游戲機叫“跳樓機”．參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40m高處，然后由靜止釋放．座椅沿軌道自由下落一段時間后，開始受到壓縮空氣提供的恒定阻力而緊接著做勻減速運動，下落到離地面4.0m高處速度剛好減小到零，這一下落全過程經(jīng)歷的時間是6s．求：（取g=10m/s2）
（1）座椅被釋放后做自由下落的末速度v
（2）座椅被釋放后做自由下落的高度h
（3）在勻減速運動階段，座椅的加速度大小是多少．

Answer 1

【答案】
（1）解：畫出v﹣t圖，

由圖象知，

“面積”s= vt，

得到v= = m/s=12 m/s

答：座椅被釋放后做自由下落的末速度v為12 m/s；

（2）根據(jù)自由落體運動規(guī)律，

座椅被釋放后自由下落的高度

h= = m=7.2 m．

答：座椅被釋放后做自由下落的高度h為7.2 m；

（3）物體做勻減速運動的位移

s′=（36﹣7.2）m=28.8 m，

由公式v2=2as′可知

在勻減速運動階段，

游客的加速度大小

a= = m/s2=2.5 m/s2．

答：在勻減速運動階段，座椅的加速度大小是2.5 m/s2．

【解析】（1）分析座椅的運動情況，先做自由落體運動，然后做勻減速直線運動直到靜止，畫出速度﹣時間圖象，根據(jù)圖象與時間軸圍成的面積表示位移即可解題；（2）求出自由下落的末速度v后，根據(jù)位移﹣速度公式即可求得自由下落的高度h；（3）先物體做勻減速運動的位移，再根據(jù)勻減速直線運動位移﹣速度公式即可解題．