Question

（18分）
現(xiàn)代技術(shù)中，傳感器是指這樣一類(lèi)元件：它能夠?qū)⒅T如力、溫度、光、聲、化學(xué)成分等大量電學(xué)量按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換為電學(xué)量。如圖所示的裝置就是一種測(cè)壓強(qiáng)的傳感器。圖中A、B為大小、形狀完全相同的金屬板，它們構(gòu)成一個(gè)電容器，其中A權(quán)被固定，兩金屬板的正對(duì)面積為S。金屬板是空氣的介電常數(shù)為，靜電力常量為k。C、D是兩根完全一樣的輕質(zhì)彈簧，它們的勁度系數(shù)為兩彈簧一端固定，另一端與金屬板B上的絕緣桿相連。傳感器未工作時(shí)，彈簧處于自然長(zhǎng)度，兩金屬板間的距離為
（1）現(xiàn)將兩金屬板與直流電源相連對(duì)電容器進(jìn)行充電，充至電容器兩極間電壓為U后與電源斷開(kāi)。由于兩金屬板帶電導(dǎo)致的兩板間距的變化忽略不計(jì)，求電容器所帶電荷量；
（2）若僅已知現(xiàn)對(duì)極板B的右側(cè)施加一均勻向左的待測(cè)壓強(qiáng)P，甲同學(xué)說(shuō)：可以通過(guò)測(cè)量施加壓強(qiáng)前后兩極板間的電壓U₀，對(duì)壓強(qiáng)進(jìn)行測(cè)量；乙同學(xué)說(shuō)：可以通過(guò)測(cè)量施加壓強(qiáng)前后電容器的帶電量對(duì)壓強(qiáng)進(jìn)行測(cè)量。
a．你選擇上述哪種方法，指出這種方法中開(kāi)關(guān)所處的狀態(tài)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。
b．根據(jù)你選擇的方法，通過(guò)推導(dǎo)寫(xiě)出壓強(qiáng)的表達(dá)式。

Answer 1

（1）
（2）a．若采用甲同學(xué)方法，將開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，使極板上所帶電荷量保持不變。
若采用乙同學(xué)的方法，將開(kāi)關(guān)S閉合，使兩極板間的電壓保持不變。
b．甲同學(xué)方法：
乙同學(xué)的方法：

（1）因?yàn)殡娙萜鞯碾娙?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121102748331.gif" style="vertical-align:middle;" />
  所以  6分
（2）a．若采用甲同學(xué)方法，將開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，使極板上所帶電荷量保持不變。
b．由題意可知：
     

解得：   12分
a．若采用乙同學(xué)的方法，將開(kāi)關(guān)S閉合，使兩極板間的電壓保持不變。
b．由題意可知：


    
解得          12分