如圖所示,水平方向的勻強電場的場強為E(場區(qū)寬度為L,豎直方向足夠長),緊挨著電場的是垂直紙面向外的兩個勻強磁場區(qū),其磁感應(yīng)強度分別為B和2B,一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計重力)從電場的邊界MN上的a點由靜止釋放,經(jīng)電場加速后進入磁場,經(jīng)過tB=時間穿過中間磁場,進入右邊磁場后能按某一路徑再返回到電場的邊界MN上的某一點b(虛線為場區(qū)的分界面),求:

(1)中間磁場的寬度d;

(2)粒子從a點到b點共經(jīng)歷的時間tab;

(3)當粒子第n次到達電場的邊界MN時與出發(fā)點a之間的距離sn.

(1)  (2)2+  (3)


解析:

粒子從a點出發(fā),在電場中加速和在磁場中偏轉(zhuǎn),回到MN上的b點,軌跡如圖.(畫好圖是解題的關(guān)。

(1)粒子在電場中加速運動時,有qEL=mv2,解得v=.由tB=T,得粒子在中間磁場通過的圓弧所對的圓心角為θ=30°.

粒子在中間磁場通過的圓弧半徑為r1=,由幾何關(guān)系得d=r1=.

(2)粒子在右邊磁場中運動:其圓弧對應(yīng)的圓心角α=120°,

即t2B==.

粒子在電場中加速時:Eq·tE=mv,tE=.

根據(jù)對稱性:tab=2tE+2tB+t2B=2+.

(3)由軌跡圖得:y=r1-=r1,

sab=r1cos30°+2y=(2-)r1.

再由周期性:

sn=nsab=(2-)=

練習冊系列答案
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a
a
(選“a”或“b”);若選擇M點所在的等勢面為零勢面,則N點電勢為
100
100
V.

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πm6qB
,進入右邊磁場后能按某一路徑再返回到電場的邊界MN上的某一點b,途中虛線為場區(qū)的分界面.
求:
(1)中間場區(qū)的寬度d;
(2)粒子從a點到b點所經(jīng)歷的時間t;
(3)當粒子第n次返回電場的MN邊界時與出發(fā)點之間的距離Sn

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精英家教網(wǎng)如圖所示,水平方向的勻強電場的場強為E,電場區(qū)寬度為L,豎直方向足夠長,緊挨著電場的是垂直紙面向外的兩個勻強磁場區(qū)域,其磁感應(yīng)強度分別為B和2B.一個質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的粒子(不計重力)從電場的邊界MN上的a點由靜止釋放,經(jīng)電場加速后進入磁場,經(jīng)過tB=πm/4qB 時間穿過中間磁場,進入右邊磁場,然后按某一路徑再返回到電場的邊界MN上的某一點b(虛線為場區(qū)的分界面),求:
(1)中間磁場的寬度d
(2)帶電粒子從a點到b點共經(jīng)歷的時間tab

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A、
gl
B、
glcosθ
C、
gl
cosθ
D、0

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