Question

如圖所示，水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一質(zhì)量為m的帶電小球，用長(zhǎng)為l的細(xì)線懸于點(diǎn)O，當(dāng)小球平衡時(shí)，細(xì)線和豎直方向的夾角為θ，現(xiàn)給小球一個(gè)初速度，速度方向和細(xì)線垂直，使小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的最小值為（　　）

• A、

  gl

• B、

  glcosθ

• C、

  gl cosθ

• D、0

Answer 1

分析：對(duì)小球受力分析，求出小球受到的電場(chǎng)力與重力的合力，小球恰好完成圓周運(yùn)動(dòng)，在在平衡位置的反方向上，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力與電場(chǎng)力的合力提供，此時(shí)小球速度最小，由牛頓第二定律可以求出最小速度．

解答：解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受重力與電場(chǎng)力，所以求出二力的合力：
F=

mg

cosθ

，電場(chǎng)力為mgtanθ，
由于小球恰好做圓周運(yùn)動(dòng)，所以圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的最小值處在重力和電場(chǎng)力合力的反方向上，且二力的合力提供向心力．
由牛頓第二定律得：

mg

cosθ

=m

v2

l

，小球的最小速度v=

gl cosθ

，故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)小球受力分析，求出電場(chǎng)力與合力，由牛頓第二定律即可正確解題，此題可以把二力的合力視為等效場(chǎng)，求出等效重力加速度，在等效重力加速度的反方向上時(shí)，速度最�。�