Question

10．如圖所示，質(zhì)量為m=3kg的光滑球放在水平地面上，并用輕繩ab拴在地面上，ab的長度等于球半徑，水平向右的拉力F=8$\sqrt{3}$N作用在球上，其作用力延長線通過球心．g取10m/s²．求：
（1）輕繩ab對球的拉力的大�。�
（2）球?qū)Φ孛娴膲毫Φ拇笮。?

Answer 1

分析 （1）對球進行受力分析，根據(jù)球處于靜止即平衡狀態(tài)，由平衡條件求得輕繩對球的拉力作用；
（2）根據(jù)球受力平衡，由平衡條件求得球受到地面的支持力，再根據(jù)牛頓第三定律求得球?qū)Φ孛娴膲毫Γ?/p>

解答 解：（1）設輕繩ab與水平地面之間的夾角為θ，由于ab的長度等于球半徑，所以θ=30°；
設輕繩ab對球的拉力為T，則根據(jù)平衡條件，水平方向，有：
Tcosθ=F       
解得：
T=16N                 
（2）設地面對球的支持力為F₁，則根據(jù)平衡條件，豎直方向，有：
F₁=mg+Tsinθ （或F₁=mg+Ftanθ） 
解得：F₁=38N                           
設球?qū)Φ孛娴膲毫�為F₂，則根據(jù)牛頓第三定律得：
F₂=38N  
答：（1）輕繩ab對球的拉力的大小為16N；
（2）球?qū)Φ孛娴膲毫Φ拇笮��?8N．

點評 本題關鍵是能根據(jù)幾何關系確定線拉力與水平方向的夾角，再根據(jù)共點力的平衡條件進行求解，難度中等．