Question

3．一輛汽車以3m/s²的加速度從靜止開(kāi)始行駛，恰好這事一輛自行車以6m/s的速度行駛，從后面趕上汽車．求：
（1）汽車從開(kāi)始起經(jīng)歷了多長(zhǎng)時(shí)間追上自行車，此時(shí)汽車的速度是多少？
（2）汽車追上自行車之前經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離多大？

Answer 1

分析 （1）追及問(wèn)題，汽車從開(kāi)始起經(jīng)歷了多長(zhǎng)時(shí)間追上自行車，即這時(shí)位移相等；
（2）汽車追上自行車之前經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)，即什么時(shí)候兩車速度相等．

解答 解：（1）汽車追上自行車時(shí)位移相等有
$\frac{1}{2}$at²=vt
解得t=4s
v_汽車=at=12m/s；
（2）v_自=v_汽車時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)，即6=at₁，
解得t₁=2s
自行車位移：s_自=vt₁=12m
汽車位移s_汽車=$\frac{1}{2}$at²=6m
所以最遠(yuǎn)距離△x=s_自-s_汽車=6m
答：（1）汽車從開(kāi)始起經(jīng)歷了4s時(shí)間追上自行車，此時(shí)汽車的速度是12m/s；
（2）汽車追上自行車之前經(jīng)2s時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為6m．

點(diǎn)評(píng) 本題是常見(jiàn)的追及問(wèn)題，求什么時(shí)候追上，隱含條件就是這時(shí)位移相等；問(wèn)追上前什么時(shí)候相距最遠(yuǎn)，隱含條件就是速度相等．要學(xué)會(huì)總結(jié)這些隱含條件，幫助輕松解題．