Question

7．在兩平行金屬板MN之間存在正交的電場和磁場，如圖所示，電場方向豎直向下，場強大小為E，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度的大小為B，MN兩板長為L，間距為d．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為e的電子以某一初速度沿兩板中心線由左端射入兩板間，恰能勻速通過場區(qū)．
（1）求電子入射的初速度；
（2）如果將磁場撤掉，若電子能從極板間飛出，求電子從右端飛出時，豎直方向偏移的距離．

Answer 1

分析 （1）粒子恰好做勻速直線運動，可知電場力與洛侖茲力平衡，可求電子入射的初速度；
（2）粒子做類平拋運動，由運動分解方法，求解粒子穿過電場時沿電場方向移動的距離；

解答 解：（1）電子在復合場中作勻速直線運動，受到的電場力與洛侖茲力平衡
eE=evB-------------------------------①
解得　v=$\frac{E}{B}$----------------------------②
（2）撤去磁場，電子僅在電場力的作用下向上偏轉(zhuǎn)作勻變速曲線運動，設運動時間為t，豎直方向偏移為y
在水平方向上　　L=vt--------------------③
在豎直方向上　　y=$\frac{1}{2}$at²------------------④
其中電子運動的加速度a=$\frac{eE}{m}$---------------⑤
由②③④⑤解得　y=$\frac{eL2B2}{2mE}$---------------⑥
答：（1）電子入射的初速度是$\frac{E}{B}$；
（2）如果將磁場撤掉，若電子能從極板間飛出，電子從右端飛出時，豎直方向偏移的距離是$\frac{eL2B2}{2mE}$．

點評 對粒子搞好受力分析，挖掘“恰好做勻速直線運動”的隱含條件，對于撤掉磁場后的粒子的類平拋運動，要能夠熟練分析解決，為常考內(nèi)容．