Question

18．低碳、環(huán)保是未來汽車的發(fā)展方向．某汽車研發(fā)機構(gòu)在汽車的車輪上安裝了小型發(fā)電機，將減速時的部分動能轉(zhuǎn)化并儲存在蓄電池中，以達到節(jié)能的目的．某次測試中，汽車以額定功率行駛一段距離后關(guān)閉發(fā)動機，測出了汽車動能E_k與位移x的關(guān)系圖象如圖，其中①是關(guān)閉儲能裝置時的關(guān)系圖線，②中開啟儲能裝置時的關(guān)系圖線．已知汽車的質(zhì)量為1000kg，設(shè)汽車運動過程中所受地面阻力恒定，空氣阻力不計．根據(jù)圖象所給的信息可求出（　�。�

• A． 汽車行駛過程中所受地面的阻力為1000N
• B． 汽車的額定功率為80kW
• C． 汽車加速運動的時間為22.5s
• D． 汽車開啟儲能裝置后向蓄電池提供的電能為5×10⁵J

Answer 1

分析 關(guān)閉儲能裝置時，根據(jù)動能定理求解汽車所受地面的阻力．在5-7m過程中汽車做勻速直線運動，牽引力等于阻力，求解汽車的額定功率．根據(jù)動能定理求解加速運動的時間，其中牽引力的功為Pt．由能量關(guān)系分析汽車開啟儲能裝置后向蓄電池提供的電能．

解答 解：A、對于圖線①，根據(jù)動能定理得：-fx=0-E_k，得到f=$\frac{{E}_{K}}{x}$=$\frac{8×1{0}^{5}}{（11-7）×1{0}^{2}}$N=2×10³N．故A錯誤．
B、設(shè)汽車勻速運動的速度為v，則有E_k=$\frac{1}{2}$mv²，解得：v=$\sqrt{\frac{2{E}_{K}}{m}}$=40m/s，汽車的額定功率為P=Fv=fv=2×10³×40W=80kW．故B正確．
C、對于加速運動過程，根據(jù)動能定理得：Pt-fS=E_k2-E_k1，得到t=$\frac{{E}_{K2}-{E}_{K1}+fs}{P}$=$\frac{（8-5）×1{0}^{5}+2×1{0}^{3}×5×1{0}^{2}}{8×1{0}^{4}}$=16.25s．故C錯誤．
D、根據(jù)功能關(guān)系得到：汽車開啟儲能裝置后向蓄電池提供的電能為E=E_k-fS=8×10⁵J-2×10³×1.5×10²J=5×10⁵J．故D正確．
故選：BD．

點評 本題是汽車的起動問題，根據(jù)動能定理求解阻力和加速運動的時間．汽車勻速運動時，牽引力與阻力平衡．