Question

在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一條與電場(chǎng)線(xiàn)平行的幾何線(xiàn)，如圖中虛線(xiàn)所示.幾何線(xiàn)上有兩個(gè)靜止的小球A和B(均可視為質(zhì)點(diǎn))，兩小球的質(zhì)量均為m，A球帶電量為+q，B球不帶電.開(kāi)始時(shí)兩球相距L，在電場(chǎng)力的作用下，A球開(kāi)始沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，并與B球發(fā)生正對(duì)碰撞，碰撞中A、B兩球的總動(dòng)能無(wú)損失.設(shè)每次碰撞后A、B兩球速度互換，碰撞時(shí)，A、B兩球間無(wú)電荷轉(zhuǎn)移，且不考慮重力及兩球間的萬(wàn)有引力，不計(jì)碰撞時(shí)間，問(wèn):

(1)A球經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與B球發(fā)生第一次碰撞?

(2)A球經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與B球發(fā)生第二次碰撞?

(3)在下面的坐標(biāo)系中，畫(huà)出A球運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖像.(從A球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A球、B球第三次碰撞)

Answer 1

解：(1)由牛頓第二定律：Eq=ma

L=

所以t₁=

(2)設(shè)再經(jīng)t₂時(shí)間A、B第二次相碰，則=vt₂    v=at₁    所以t₂=2t₁

所以t=t₁+t₂=3t₁=3

(3)v-t如圖示